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計算が合わないのですが、原因がわかりません。
単位円であるためtanθは1とします。直角三角形BEWを作ります。
EQ=sinθ
AB=tanθ=1
BW=1- sinθ

AO=1
OQ=cosθ
EW=1-cosθとなり、
三平方の定理より
BE=3-2 sinθ-2cosθ①となります。

次に直角三角形OAB作ります。
OBが1/cosθとなるので
OB=1+EBより
1+EB=1/cosθとします。
(1+EB)^2=(1/cosθ)^2と置いて
1+2EB+EB^2=1/cosθ^2とした際に
1+tanθ^2=1/cosθ^2より
2EB+EB^2=tanθ^2とします。
1+2EB+EB^2=1+tanθ^2として、
(1+EB)^2=1+tanθ^2
EB=√(1+tanθ^2)-1②となります。

最後に、①と②が同じか確認するためにθ=0の時、
①は1となりますが、②は0となり計算が合いません。
どこで間違ったのでしょうか?

「計算が合わないのですが、原因がわかりませ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 解答ありがとうございます。
    AB= tanθとして、
    式を作ると
    ( tanθ+ sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2とすればよいでしょうか?
    そうすれば√(1+ tan^2θ)-1と一致しますか?

      補足日時:2019/04/19 21:33

A 回答 (9件)

いやだから


( tanθ+ sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2
は誤り。
( tanθ- sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2
ですよね。
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この回答へのお礼

おはようございます。
私の書いたものが違いました。申し訳ありません。正しい式である( tanθ- sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2と BE= (1/ cosθ)-1の二つの式に関して、θ=90°の時の BEの値が一致しない事に未だに悩んでいます。

お礼日時:2019/04/20 08:29

>BEに関してθ=90°の時、一致しますか?私は一致しなかったのですが。



tan90° は 定義されない と云う事と、
cos90°=0 ですから cos90° を 分母とする 分数を作ることは出来ません。
つまり、この式自体が θ≠90° なのです。
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この回答へのお礼

先ほど、より詳しく調べてやっと理解できました。
恥ずかしいことに今まで θ=90°で1/ cosθの時、計算できるとばかり考えていました。
皆さま、本当にありがとうございます。

お礼日時:2019/04/20 13:18

>一致しますか?


一致します。但し
( tanθ- sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2

凄くつまらないレベルの三角関数の変形で
簡単に求まるよ。

ヒント
(tanθ)^2 + 1= 1/(cosθ)^2
tanθsinθ+cosθ=1/cosθ
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この回答へのお礼

( tanθ+ sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2と√(1+ tan^2θ)-1= BEに関してθ=90°の時、一致しますか?私は一致しなかったのですが。

お礼日時:2019/04/20 00:29

計算してないのでわかりませんが間違いなければ一致します

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「単位円であるためtanθは1とします。

」この設定が 間違いの始まり。
0°≦θ≦90° では、tanθ=1 は θ=45° と云う事ですよ。
上記の前提で 計算して、後になって θ=0 なんて条件を出しても、
成り立つ訳がないですよね。
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AO=1とtanθ=1 とした時点で破綻してるので


後は読んでないです。最初からメチャクチャ。
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一番の原因はtanθを1としたことです



tanΠ/3はいくらですか?
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出だしの、AB=tanθ=1

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単位円であるためtanθは1とします。

←?????
tanθ=1なのはθ=45°のときです。
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a¹⁰⁴⁸⁵⁷⁶=0.9004527_⑫二乗をあと4回繰返すと8388608乗になる。途中を省略して、
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⑥から⑬までの式を、左辺は左辺同士、右辺は右辺同士、みな掛ける。
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だから左辺の積はa¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰となる。右辺の積は0.367879≒1/e_⑭が得られた。
逆数をとると1/0.367879=2.718282≒eである。
式⑭は式①の(1−1/10⁷)^10⁷_⑮を忠実に計算したものである。
式⑮は10⁷=nと書けば
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次の公式はよく知られている。
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この式でx=-1とすれば、
lim[n→∞](1-1/n)^n=e^(-1)=1/e__⑱
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Aベストアンサー

(1)
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よって
6K=36×3
K=18
となりますね。

(3)
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