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なんで配置1なのですか?わからないので教えてください。

「なんで配置1なのですか?わからないので教」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 問題はこれです

    「なんで配置1なのですか?わからないので教」の補足画像1
      補足日時:2019/04/20 11:14

A 回答 (2件)

画像の色で塗った場合について言えば、中心=赤、2回使う色=緑とした場合


一見、バウムクーヘン状の部分の残り2か所を塗る方法は 右上を黄色にする場合と、左下を黄色にする場合の2通りあるようにおもえます。
が、それは間違い!
右上を黄色に塗った場合と、左下を黄色に塗った場合のいずれでも、右回りに
黄色→緑→青→緑(→黄色)となるのでこれらは同一のものとして扱われます。
つまり、どちらの場合も回転すると一致するという事!
従って、「配置」の仕方は1通りです。
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配置1は 回転させて~同じとみなす のとこに対応する 一つ。


解答書いた人は問題文のままの答えだからわかるでしょ?と言いたいらしい。
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a^4+b^4+c^4+d^4-4abcdは因数分解できますか?(実数の範囲で)

Aベストアンサー

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=(b+c)a²+(b²+3bca+c²)a+b²c+bc²
b²c+bc²から共通因数bcをくくり出して
=(b+c)a²+(b²+3bca+c²)a+(b+c)bc

ここで たすきがけ(詳しい仕組みついては別途調べてみてください!)
a²の係数、定数項 、aの係数の順番に並べて○に当てはまる文字式を試行錯誤して見つける
左の縦の列に○に当てはまる式は(縦の列をみて)積が(b+c)になるような組合せでなくてはならない
中央の縦の列に○に当てはまる式は(縦の列をみて)積が(b+c)bcになるような組合せでなくてはならない
○に当てはめた式「X」に従って(クロスして)掛け算、その結果を「→」の横に表示
→の横に表示された○部分の式を足し算して、右下のb²+3bca+c²に一致すれば完了。一致しなければ別の式の組み合わせでやり直し
 ○    ○ → ○
   X   
 ○    ○ → ○
ーーーーーーーーーーーーーーーー
(b+c) (b+c)bc (b²+3bca+c²)

すると
 1   (b+c) - (b+c)²
   X   
(b+c)   bc  - bc
ーーーーーーーーーーーーーーーー
(b+c) (b+c)bc (b²+3bca+c²)

であることがわかる。
よってこの結果より
(b+c)a²+(b²+3bca+c²)a+(b+c)bc={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}=(a+b+c)(ab+bc+ca)となる
(たすき掛けの○は左上がaの係数、中央上が定数項を表している→今回は結果が、ひだり上が1だからaの係数は1で1a
中央上が(b+c)だから定数項は(b+c)
→よって因数の1つは1a+(b+c)=(a+b+c)とわかる
同様に左下の○から(b+c)a,中央下のまるからbc
→つまり、(b+c)a+bc=(ab+bc+ca)も因数だと分かる)

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→(非常に丁寧に展開すれば以下のようになる)
与式=(ba²+ca²++bca+c²a+b²a+bca+b²c+bc²)+bca
=(b+c)a²+(b²+3bca+c²)a+b²c+bc²
b²c+bc²から共通因数bcをくくり出して
=(b+c)a²+(b²+3bca+c²)a+(b+c)bc

ここで たすきがけ(詳しい仕組みついては別途調べてみてください!)
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複数文字の因数分解の基本は 次数が最低の文字について整理することからスタート
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4y²-x²=Mとおけば ーM=-(4y²-x²)=x²-4y²だから
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=Mz+(-M)y
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=(4y²-x²)(z-y)
ここで2y=Nとおけば(2y)²=4y²=N²だから
={N²-x²}(z-y)
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={(2y+x)(2y-x)}(z-y)
これを答えとしても良いが もう少し変形してアルファベット順にすると
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|x|=1の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は2×6+2=14組
|x|=2の時、|y|=0,1,2 (x,y)の組は2×4+2=10組
|x|=3の時、|y|=0,1 (x,y)の組は2×2+2=6組

整数x、yの組(x、y)は37組



正の整数x、yの組(x、y)は
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一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ
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回答お願いします!

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奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2
よって(1)は
奇数、偶数、奇数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
偶数、奇数、偶数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
∴奇数の目と偶数の目が交互に出る確率=2x(1/32)=1/16
(2)1の目が出る確率=1/6
2から5も同様でそれぞれ1/6
よって1-2-3-4-5と出る確率=(1/6)⁵
1-2-3-5-4となるっ確率も(1/6)⁵
確率=(1/6)⁵となりものが
1-2-3-4-5の順列と同じだけあるから
求める確率=5!x(1/6)⁵=5/324
(3) (2)を利用
1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率=5/324
同様に
1、2,3,4,6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
1、2,3,5、6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
このように、出ない目を1つづつ変えてあげると全部で6つのケースとなるから
確率5/324となるケースが全部で6
従って、もとめる確率は6x(5/324)=5/54

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どうして下の式になるのか教えてください!

Aベストアンサー

(a-b)^2を展開すると
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そこから-2abを取り出すと
(a^2+b^2)-2abとなります

つまり
(a-b)^2=(a^2+b^2)-2abとなり
(a^2+b^2)=(a-b)^2-2abとなりますので左辺の格好をはずしてあげれば完成です

こんなところでどうでしょうか?

Q写真の答えを教えてください… 中学の数学です。

写真の答えを教えてください…
中学の数学です。

Aベストアンサー

1.
4a(a-3b)
2.
x(x-1)
3.
(x+3)(x+8)
4.
(x-2)(x-6)
5.
(x-3)(x+7)

Qこの3問の答えを教えてください。 中学数学の二次方程式です

この3問の答えを教えてください。
中学数学の二次方程式です

Aベストアンサー

(3x+1)(x-9)=0
→3x+1=0またはx-9=0
前者より
3x=-1
x=-1/3
後者より
x=9
(x=-1/3,9・・・答え)

x²+x-42=0
解の公式でも良し
因数分解でも良し
因数分解なら
かけて-42、たして+1になる2つの数を探す
すると -6と+7がみつかるので 
x²+x-42=(x-6)(x+7)=0
ここまでくればあとは(2)と同じようにして
x-6=0から x=6
x+7=0からx=-7
(x=-7,6・・・答え)

x²-5x=0
解の公式でも良し
因数分解でも良し
因数分解なら
共通因数xをくくり出して
x²-5x=x(x-5)=0
x=0
x-5=0より
x=0,5

x²+4x-2=0
解の公式利用で
x=-4±√{4²-4・1・(-2)}/2
=(-4±√24)/2
=(-4±2√6)/2
=-2±√6
^-^


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