通分のやり方かわかりません。10の問題です。どなたか教えて下さい。

通分のやり方かわかりません。10の問題です。どなたか教えて下さい。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/20 16:16

和と差の積と言う、便利で簡単な公式を覚える。

色々使える場面が出て来るから。
(n+m)(n-m)=n²-m²

分母は、a+(b+1)とa-(b+1)になるから、掛け算すると、a²-(b+1)²

1項めは、分母・分子にa-(b+1)を掛けると、{a-(b+1)}/{a²-(b+1)²}
2項めは、分母・分子にa+(b+1)を掛けると、{a+(b+1)}/{a²-(b+1)²}

分子はa-(b+1)+a+(b+1)=2a
分母はa²-(b+1)²

通分後は2a/{a²-(b+1)²}

後は、これに、a=6、b=√3-1を代入するだけ

分子=2a=2×6=12
分母=a²-(b+1)²=6²-(√3-1+1)²=6²-(√3)²=36-3=33

分子/分母=12/33=4/11

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/20 15:59

「通分」と云うか 「分母の有理化」ですね。

元の問題は、1/(6+√3)+1/(6ー√3) ですね。

(x+y)(x-y)=x²-y² を利用して、(6+√3)(6-√3)=6²－(√3)²＝36－3=33 となります。
従って、1/(6+√3)+1/(6ー√3)={(6-√3)+(6+√3)}/(36-3)=12/33=4/11 です。
この計算方法は これからたくさん出てきますから、十分理解してくださいね。
画像は、分かり易くするために a, b を使っているのだと 思います。

No.2 回答者： o24hi 回答日時： 2019/04/20 15:38

こんにちは。

　分母を計算するときに

　(x+y)(x-y)=x^2-y^2　になることを利用すれば良いです。

-------------------------------

　1/a+b+1 + 1/a-b-1

=1/a+(b+1) + 1/a-(b+1)　　　→　分母は「a+(b+1)」× 「a-(b+1)」=「a^2-(b+1)^2」

=a-(b+1)/a^2-(b+1)^2 + a+(b+1)/a^2-(b+1)^2

=a-(b+1) + a+(b+1)/a^2-(b+1)^2

=2a/a^2-(b+1)^2

以上です。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/04/20 15:21

因数分解やその逆の展開について理解していないことが原因で問題を解けないのでしょう。

とりあえず、因数分解について調べてみましょう。
その上で分からない点をさらに調べ、理解するよう努力です。
がんばれ。