□×(□＋1)=2756 □には同じ数字が入ります。 □×(□＋1)×(□＋2)=54834 □には

□×(□＋1)=2756
□には同じ数字が入ります。

□×(□＋1)×(□＋2)=54834
□には同じ数字が入ります。

このタイプの問題が小5の塾の問題で何度か出るんですが、解く法則みたいなものを教えてもらえませんか？

No.4 ベストアンサー 回答者： シャウ 回答日時： 2019/04/24 12:19

この桁だと

2756=2×1378
=2×2×689=4×689
=4×13×53=52×53

よって□=52ってかけ算の式に分解するといいです

2題目も
54834=2×27417
=2×3×9139
=2×3×13×703
=2×3×13×19×37
=37×2×19×3×13
=37×38×39

よって37

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/04/25 22:15

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/24 16:57

昨今、算数でも一次方程式は教えるけれど、

さすがに三次方程式はねえ。

□×(□＋1) がだいたい □×□ に近い大きさであることに気づいて、
50×50 = 2500 が 2756 にそこそこ近いことから
50×51 = 2550,
51×52 = 2652,
52×53 = 2756　と順に計算してみると、□ = 52 と判ったり。
算数的には、そんな感じじゃないですかね。

□×(□＋1)×(□＋2) が □×□×□ に近いことと
3×3×3 < 54.834 < 4×4×4 から
□ はだいたい 30〜40 くらい。
30×31×32 = 29760,
31×32×33 = 32736,
32×33×34 = 35904,
32×33×34 = 39270　と順に計算して見ると、□ = 32 と判る。

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/04/25 22:14

No.5 回答者： nouble1 回答日時： 2019/04/24 13:51

まぁ　望み薄ですが、

解の公式を　知っていれば、

(-1±√(1)²-4×1×(-2756))/2
=(-1±√(1+11024))/2
=(-1±√(11025]]/2
=(-1±105)/2
=54，-56、


△を　□+1と、
すると、
□×(□+1)×(しかく+2)
=(△-1)×(△)×(△+1)
=△×(△²-1)
=△³-△

て　事で、
3乗して　54834を、
やや超える　実数を、
探してみます。


小学生には　内緒だけど、
³√54834
≒38
なのですが、

30³=2700
40³=6400
なので、
此の　範囲内だとして、

二分法で、
30〜40の　間を、
探します。



30³-30=26,970
40³-40=63,960
(63,960+26,970)/2
= 45,465<54834
(30+40)/2
=35

なので、

31〜34、
ば　端折り、

35³-35
=42,840<54834

(42,840+63,960)/2
=53,400<54834
(35+40)/2
=37.5
なので、
36〜37、
は　端折り、

38³-38
=54,834
と　ヒットするので、

此を、
△から　□に、
戻して、
37、

取り敢えずは、
此の値が　1つ目。


さて、

多次元式なので、
他解が　無いか、
勘案するが、

3条式なので、
負側に　解は、
無い、

故に、
A.　□=37

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/04/25 22:14

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/24 12:07

①連続する2個の数の積が2756

②連続する3個の数の積が54834

①
同じ数を2個掛けたら2756近辺になるものを探すと、大体52。52の辺で試すと
52×53=2756　□=52

②
同じ数を3個掛けたら54834近辺になるものを探す、大体38。38の辺で試すと
37×38×39=54834　□=37

同じものを2個掛ける、とか、3個掛ける、が難しいなら、素因数分解してみる

2756=2×2×13×53 。2×2×13=52だから、大体52の辺って分かる

54834=2×3×13×19×37。2×19=38。3×13=39だから、大体37の辺って分かる

No.2 回答者： 小学6年生 回答日時： 2019/04/24 11:56

え？これ小学生？僕にはちょっと難しいですが頑張ってみます

□をxに置き換えてx(x+1)=2756をx=0の形にすればいいのです
x(x+1)-2756=0
x^2+x-2756=0
そうすると
(x+53)(x-52)=0
x=-53, 52になります
これでいいでしょうか？

これ中学生の範囲じゃない？

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/04/24 11:48

50の二乗が2500で1の位が6だから、2ｘ3ってことで

52ｘ53　って推測して、検算

二番めも同じように
50ｘ50ｘ50＝125000
40ｘ40ｘ40＝64000
30ｘ30ｘ30＝27000

2ｘ3ｘ4か7ｘ8ｘ9　であたりをつけて
（5か0が入っていたら一の位は5か0になるので）
37ｘ38ｘ39
ってことで、検算