数学:三角比の正弦定理

問11が分かりません。
解説多めでお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/26 09:55

∠ C=180-68-73=180-141=39度

△ABCで正弦定理より、AC/sin73度=30/sin39度 ∴ AC=30・sin73度/sin39度

CH=AC・sin68度=30・sin７３度・sin６８度/sin39度

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2019/04/27 17:27

加法定理でやってみました。

AC、CBをa、bとすると
asin68°-bsin73°=0　⇒ｂ＝asin68°/sin73°・・・①
acos68°+bcos73°=30・・・②
①を②へ代入してa（cos68°＋cos73°＊sin68°/sin73°）＝３０　両辺へsin73°を掛けると
a（sin73°＊cos68°＋cos73°＊sin68°）＝３０＊sin73°
　a＊sin（73°＋68°）＝３０＊sin73°
a＝ＡＣ=３０＊sin73°/sin141°
ＣＨ＝a＊sin68°＝３０＊sin68°＊sin73°/sin141°
どうどすえ。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/04/26 20:14

AC、CBをa、bとすると

asin68°-bsin73°=0
acos78°+bcos78°=30
これを解けばACとCBが求まるし、ACが求まればAHも求まる。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/26 14:44

具体的な数値では 求められません。

△CAB で、∠ACB=180-(68+73)=39° 。
正弦定理から、(AC/sin73)=(30/sin39) 、
両辺を sin73 倍して、AC=(30*sin73)/(sin39) 。

∠CHA=90° ですから △CAH から 正弦定理で、
(CH/sin68)=(AC/sin90) で、
sin90=1 、AC=(30*sin73)/(sin39) から、
CH=AC*sin68=(30*sin68*sin73)/sin39 。