48、71、117の3つの数をある数で割ったところ、どれも余りが同じになりました。 ある数と余りを答

48、71、117の3つの数をある数で割ったところ、どれも余りが同じになりました。
ある数と余りを答えなさい。

小5の塾の問題です。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 48、71、117の3つの数をある数で割ったところ、どれも余りが同じになりました。
  ある数と余りを答えなさい。
  
  です。
  よろしくお願いします。

    補足日時：2019/04/27 22:10

No.2 ベストアンサー 回答者： nouble1 回答日時： 2019/04/28 03:42

成る程！

仮に、

余りを　K、
余りを　除いた時の、
公約数を　mと、
すると、

48=(m×g)+k
71=(m×h)+k
117=(m×i)+k

71-48
=(m×g)+k-((m×h)+k)
=m×g+k-m×h-k
=m(g-h)

同様に、
117-71
=m×h+k-m×i-k
=m(h-i)

と、
公約数mが　露わに、
なる訳ですね。

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/04/30 15:32

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/27 22:59

その「ある数」は、117-71=46と71-48=23の公約数です。

46と23の最大公約数23の約数ということですね。
23の約数は１か23です。
「ある数」が２３であれば、共通の余りは２で題意が成り立ちます。
「ある数」が１だとすると、共通の余りは0ということになりますが、
それを許す問題かどうかは、解釈がわれるかもしれません。