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x^4+4=(x^2+2)(x^2+2)=x^4+4x^2+4と思っていたら、-4x^2とあり、(x^4-4)じゃないのになんで-4x^2がつくのかわかりません、詳しい方おしえてください

「x^4+4=(x^2+2)(x^2+2)」の質問画像

A 回答 (5件)

落ち着いて 画像の 1行目を見て下さい。


+4x²-4x²=0 ですよね。
a²-b²=(a+b)(a-b) の形を作るための 無理やりの変形です。
(このような式の 因数分解では 常套手段です。)

尚、質問文の冒頭 「x^4+4=(x^2+2)(x^2+2)・・・」は、
カン違いですよね。こんな等式は あり得ません。
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x^4+4=x^4+4+4x^2-4x^2と書いたほうがわかりやすいのかな?


平方の差を作るためにこのような変形をしているんです
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>なんで-4x^2がつくのかわかりません


模範解答の先頭の = は、
「4x^2 を 足して、引く」という式変形
をしているのです。

思い込みを止めて、模範解答の解き方をまずは理解されること、おすすめします

おまけ
>x^4+4=(x^2+2)(x^2+2)=x^4+4x^2+4と思っていたら、
    ↑ ここ計算間違いですよ
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よく考えてみてください!


x^4+4をどう変形してもx^4+4x^2+4にはなりませんよね?
ですので、勝手に4x^2を足したのだから、後ろに-4x^2をつけなければならないということです。
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なにをどう考えたら


「x^4+4=(x^2+2)(x^2+2)=x^4+4x^2+4」
と思えるんでしょうか.
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この回答へのお礼

示したとおりです。
自身が考えた範囲での想定であり、あなたの常識が他人の常識ではないです。これだと価値観の押し付けです。
このアプリの目的はなんですか?
質問者が分からないことを質問することですよね

棘を刺すなら解決策を交えるとか
一方的な指摘ではいただけませんね
例えば自分でも解決策が分からないことを指摘する無責任な人は嫌われるでしょう?

お礼日時:2019/05/02 00:18

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