水素1.00gと窒素と酸素の混合気体(体積比4:1)72.0gを25℃で容器(体積を変化できる)に入れ、外圧を760mmHgにした。この時の物質量は?正し、H:1.00 N:14.0 O:16.0 数値は小数第一位までとする。
という問いで、

水素:0.5mol
窒素:72×4/5=57.6g 57.6×1/28=2.1mol
酸素:72×1/5=14.4g 14.4×1/32=0.5mol
ゆえに0.5+2.1+0.5=3.1mol

という解答を作って見たところ、解答は3.0molでした。
何がいけなかったのか指摘してください。

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A 回答 (5件)

 


 既に回答が出ているようなので蛇足になるやも知れませんが。

 アボガドロの法則(等温,等圧のもとでは,同体積のすべての気体は同数の分子を含むという法則)は記憶にありますか。この法則に基づくと,体積比4:1の時,4:1になるのは質量比ではなく,モル数の比です。

 したがって,今の場合酸素nモルとすると,窒素4nモルになります。この関係と,酸素と窒素合わせて 72.0 g という事から,
  32 x n + 28 x 4n = 72.0

 これを解いて,酸素 n = 0.5 モル,窒素 4n = 2.0 モルが得られます。

 いかがでしょうか。
 
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そうです。

質量と体積は一緒にしちゃいけません!!
同じ質量でも密度が違うために氷と水は体積が違います。
(この場合はもちろん氷の密度が小さいので体積は
増えます)
密度(g/cm3)=質量(g)/体積(cm3)
この式からも質量=体積としてはいけないことが
わかりますよね。

先ほどの質問とかを見てもまだ状態方程式の使い方
がわかっていらっしゃらないようです。
僕が高校生の時はとりあえず、外圧とか温度が
出てきたら状態方程式を考えてみました。
そんなときくらいしか今のところは使わないはず
なのでとりあえず状態方程式を使ってみて
そこから逆になんで状態方程式を使わないと
いけなかった問題なのか見直してみるといいでしょう。
それが今回とこの前の解答に当たると思います。
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No.2の方の指摘のとおりのようですね。


No.1の回答は間違いということで、削除ということにしてください(汗)。

気体の状態方程式
PV=nRT
ですか、昔習ったような気もしますが勉強になりました。
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えっと、72×4/5=57.6gという部分が間違っていると思います。

体積比が4:1でも、
質量比が4:1とは限らないからです(これ、けっこう重要です!)。
実際は、気体の状態方程式から計算をするのがよろしいわけです。酸素の質量をwgとおくと、
窒素の質量は(72-w)gですよね。ここで、酸素と窒素の体積は、気体の状態方程式より、

V(O2)=(w/32)RT
V(N2)=((72-w)/28)RT

この体積比が1:4であることより、
(w/32)RT:((72-w)/28)RT=1:4 w=16.0(g)
よって、全体は3.0molとなるのです。

ちなみに、
窒素:酸素=4:1(体積比)
=7:2(質量比)
です。
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小数点の四捨五入計算を窒素や酸素などそれぞれの段階で行ったためかもしれませんね。



0.5+57.6/28+14.4/32=3.007・・・

と、なりますからこの段階で小数点の四捨五入をすれば3.0molになります。
でもこれが正しいかは自信ありませんが。
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