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√16って±4じゃないんですか?

A 回答 (7件)

√a=2乗してaになる数の内、プラスの方。

が√の定義。

だから√16=4 (2乗して16になる数は4と-4の2個で、プラスの4を√16と書く)

約束事だよ。

√16=±4としてしまうと、
√16=4
√16=-4

辺々掛け算すると、(√16)×(√16)=(4)×(-4)
∴16=-16
両辺を16で割ると1=-1、8で割ると2=-2、・・・・・

と、矛盾した結果が導かれてしまう。
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塾経営経験者です。


これは、確かにまちがえる人がいます。

「16の平方根」と「平方根16」のちがいです。
・前者は2乗(自乗)して16になる数ですから、4とー4になります。
・後者は√16のことですから、4のみになります。(根号は正の数を表す)
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√16は、「16の平方根のうち正の数字であるもの」。


これは、約束事。
よって-4は不正解。
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いいえ。


√16 は、4です。

だって√16は、ゼロよりも大きいです。
-√16は、ゼロよりも小さいです。
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ごめん間違えました。



絶対値がついても±にはなりません。

1行目は削除します。
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|√16|なら確かに±4なんだけどね。



もしー4が解の一つだとすると
 √16=-4
という奇妙な等式が現出することになります。
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そのはずです。

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