
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
違います
特異解をもつことがあります
例としてはリッカチの微分方程式,ydx-xdy=a√(dx^2+dy^2)など
ちなみに後者はx^2+y^2=a^2という特異解をもちます
No.3
- 回答日時:
ああ、いかん。
No.2 は言っていることがめちゃくちゃだ。ベッセル方程式は斉次線型だし。
反省して、今日はもう寝よう。
ちな、No.1 の例↓
https://physnotes.jp/diffeq/diffeq_clairaut/
No.2
- 回答日時:
n階線型微分方程式だと、解が n 次アフィン空間をなすので、任意定数の役割が明瞭ですが、
非線形だと難しいですね。例えば、有名どころでは、これ↓なんか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%83 …
2階非線型微分方程式ですが、系統の異なる2種類の解を持ちます。
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