この問題ってもっとわかりやすく？解ける方法ってないですか？ 公式とかも問題を見ても全く理解出来ません

この問題ってもっとわかりやすく？解ける方法ってないですか？
公式とかも問題を見ても全く理解出来ません…

No.1 ベストアンサー 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2019/05/12 20:52

(A+3)^4 であれば、そのまま展開式覚えちゃいましょう。

乗数は(^x)で表記します。

a^4 x 3^0 +
a^3 x 3^1 +
a^2 x 3^2 +
a^1 x 3^3 +
a^0 x 3^4
です。(aは4乗から0乗、bは0乗から4乗に並べるだけです)

a^0 = ０乗は1 なので、そのままの答えになります。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます！！

お礼日時：2020/08/22 15:17

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/05/13 01:21

なにをもって「わかりやすい」とするのか知らんけど, 展開なんてものは

やればできる
ものなのだよ.

#3 にも書かれてるけど, 手を動かして実際に計算している?

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/08/22 15:17

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/13 00:02

二項定理 (a+b)^n = (nC0)a^n + (nC1)(a^(n-1))b + (nC2)(a^(n-2))b^2 + ... + (nCn)b^n

は、それはそれで覚える必要はあるのだけれど、
n = 4 くらいだったら、そんなもの使わなくても展開できないとね。

(a+b)^3 = a^3 + 3(a^2)b + 3ab^2 + b^3,
(a+b)^4 = a^4 + 4(a^3)b + 6(a^2)b^2 + 4ab^3 + b^4.
くらいは暗記している人も多いはず。

覚えてなければ、
(a+3)^4 = (a^2+6a+9)^2 = a^4 + 12a^3 + 54a^2 + 108a + 81 を地道に計算する。
(a^2+6a+9)^2 は、縦式で
1　　　　　6　　　　　9
　　　　　　6　　　　　36　　　　　54
　　　　　　　　　　　　9　　　　　　54　　　　　　81
-------------------------------------------------------------------------------------------------
1　　　　　12　　　　　54　　　　　108　　　　　81
とやればいいし、
あるいは ( (a^2+6a+9)(a+3) )(a+3) と二度の縦式にしてもいい。

(a^2+6a+9)^2 = a^4 + 2(a^2)(6a+9) + (6a+9)^2 = ...
とか、直接分配法則で
(a^2+6a+9)^2 = (a^2)(a^2+6a+9) + 6a(a^2+6a+9) + 9(a^2+6a+9) = ...
とか頑張る方法だってある。

ともかく、理解できるとかできないとかじゃなく、手を動かして何かやろう。
計算練習って、そういうものだから。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/08/22 15:17

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/05/12 21:54

パスカルの三角形を使ってくださいね

1
121
1331
14641
与式=a^4+4・(3)^1・a^3+6・(3)^2・a^2+4・(3)^3・a+(3)^4
=a^4 +12a^3 +54a^2 +108a+81

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2020/08/22 15:17