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次の二次方程式の解を判別し、解答群1~3から選びなさい。

x^2-4x+7=0 と 4x^2+3x-2=0

解答群
1.異なる2つの実数解をもつ
2.重解をもつ
3.異なる2つの虚数解をもつ

という問題があるのですが判別の仕方が分かりません。教えてください

A 回答 (2件)

x^2-4x+7=0 と4x^2+3x-2=0を同時に満たすのではなくて、


x^2-4x+7=0 と4x^2+3x-2=0の各々について選ぶんですよね?

学校の教科書で「(2次方程式の)判別式」とは何か調べてください。
判別式>0 のとき異なる2つの実数解をもつ,
判別式=0 のとき(実数の)重解をもつ,
判別式<0 のとき異なる2つの虚数解をもつ.となります。
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判別式は根の公式のルートの中ですから


b²-4acが正なら1.実数解をもつ、0なら2.重解をもつ、負なら3.です。
x^2-4x+7=0 は、16-28=-12で、3.異なる2つの虚数解をもつ。
4x^2+3x-2=0 は、9+32=41で、1.異なる2つの実数解をもつ。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/05/21 15:47

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