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数学がとても苦手なのですが、確率の問題を解いていてわからない部分がありました。どうしてもわからないので質問させて下さい。

A、B、Cのカードが各2枚、D、E、F、Gのカードが各一枚、合計10枚ある。このカードを無作為に横一列に10枚並べた時、左から2番目がBのカードでかつ3番目がEのカードである確率はいくらか。

「同じものを含む順列」の計算方法を使って解けと言われました。
解説も読みました。

B、Eのカードは以外はどのカードでも関係ないので、それをまとめてXのカードとします。10枚の中にBのカードが2枚、Eのカードが1枚、Xのカードが7枚あると考えましょう。
並べ方の総数は、同じものを含む順列の公式を用いて
10!÷2!1!7!=360通りです。
左から2番めの がBのカード、左から3枚めがEのカードであるのは、他の場所に残りのカードB1枚、X7枚を並べればいいので、
8!÷1!7!=8通り
したがって8÷360=1÷45

以上だったのですが、まずBEのカード以外はどのカードでも関係ないのでそれをまとめてXにするというのがよくわかりませんでした。

そうなる場合の数÷全部で何通りか、が確率の出し方だと考えていました。
ABEABCCDFGとABEABCDGFは、この問題だと区別しないで考えるということでしょうか?
なら分子の8通りというのは何が違うのでしょうか?

無知ですみません、どなたか教えてくださると嬉しいです。よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございます。それならわかるのですが……。
    そのやり方の回答も手元にあるのですが、今回は上記に書いたようなやり方で解いて来いと言われて困っています。

      補足日時:2019/05/24 15:53

A 回答 (2件)

>今回は上記に書いたようなやり方で・・・


>BEのカード以外はどのカードでも関係ないのでそれをまとめてX・・・
問題文で指定の並びは、BとEだけを指定しているので、
そのほかのカードは、全部Xでも、Aでも同じ確率です。
その方が、組合せ数が少なくなって計算が簡単なのです。
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この回答へのお礼

問題文でBとEだけを指定しているからなのですね、ありがとうございます

お礼日時:2019/05/24 16:01

10の枠に10のカードを入れるとき、2枠にAの確率は、


2/10=1/5、その時残り9枚中の1枚だけEなので、
3枠がEの確率は1/9、両方成立の確率は、1/5x1/9
=1/45。

どうでしょうか?
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