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中3理科でわからない問題があるので教えて下さい。


分からない問題は、添付画像の(4)です。

鉄球を10kgにすると、鉄球はどこを通過するかという問題です。

模範解答は ウ のE点となっていました。

僕は イ のE点より右側と解答しました。

僕の考えは、位置エネルギーは、重さ×高さで決まるので、鉄球を10kgにすると、位置エネルギーは元の2倍になります。

力学的エネルギー保存の法則により、位置エネルギーと運動エネルギーは一定に保たれるので、元の鉄球を転がした時より、10kgの鉄球を転がした時の方が、位置エネルギーが2倍になった分、運動エネルギーが大きくなり、速さが速くなるので元の鉄球を転がした時に通過したE点よりも右側に行くと考えました。

何故、この場合では、位置エネルギーが2倍になっているのにも関わらず、5kgの時と同じE点を通過するのでしょうか。

恐らく、僕の考えが間違っているので、分かる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。

宜しくお願いします。

「中3理科でわからない問題があるので教えて」の質問画像

A 回答 (4件)

貴方の考察通り、位置の差が同じでも運動エネルギーは2倍で変化します。


しかし、2倍重いため、真空中なら、E点を通過です。
実際の実験では、空気抵抗で、貴方の推察通り遠くに落ちます。
羽毛とパチンコ玉も真空中なら、同時に落ちるのです。
物理の問題は、真空中と思って回答しましょう。

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ま、簡単に言ったら、重くなって位置エネルギーが大きくなった分、重くなって遠くに飛ばすのにエネルギーがいる、ってことですな。

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> 僕の考えは、位置エネルギーは、重さ×高さで決まるので、鉄球を10kgにすると、位置エネルギーは元の2倍になります。



位置エネルギーというのは、基準面からの相対的な量(足し算や引き算)なんですよ。
あなたは良く考えずに2倍と書いていますが、基準面は地面ですか? それとも面 CD ですか?


> 力学的エネルギー保存の法則により、位置エネルギーと運動エネルギーは一定に保たれるので、元の鉄球を転がした時より、10kgの鉄球を転がした時の方が、位置エネルギーが2倍になった分、運動エネルギーが大きくなり、速さが速くなるので

これは間違い。
質量によって大きくなった位置エネルギーは、点 C を通過した時に運動エネルギーに変わる時に、やはり質量の影響として大きくなる。速さは変わらない。(加速度も変わらない)

ガリレオがピサの斜塔から、重さの異なる球を落下させて、2つとも同時に地面に衝突したという伝説の実験を知っていますか?
あれは要するに、球の質量が変わって位置エネルギーに差があっても、加速度は変わらないし速度も変わらないし、従って地面に衝突するタイミングは同じという事。ただし運動エネルギーは変わるので、重い球の方が大きな穴が空く。
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質量 m の鉄球が高さ h のところから滑り降りたときの速さ v は


エネルギー保存則から mgh = (1/2)mv^2 です。
両辺を m で割ることができて、h と v の関係に m は影響しません。

鉄球がDから飛び出すとき、この速さ v で水平方向に出てゆきます。
自由落下の速さは、m によらず加速度が g で一定でしたから、
地面に落ちるまでの時間も m によりません。

その間に一定速 v で水平に移動する距離も m によらないことになります。
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