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相対誤差が小さいと判断する基準がわからないのでどのような値になったら小さいと判断してよいのか教えてほしいです。

A 回答 (3件)

「相対誤差」とは、「何かを基準にして、そのどの程度の誤差か」、端的にいえば「基準の何%か」で表したものです。



例えば、誤差 ± 1 mm といっても、定規の長さ 20 cm の ± 1 mm なら ± 1/200 つまり 0.5% だし、長さ 10 m のロケットなら ± 1/10000 つまり 0.01% です。

定規の精度が 0.5% なら「まあまあの精度」ですが、ロケットの長さが、同じ相対誤差の
 10 m × 0.005 = 50 mm
もあったらちょっと誤差が大きすぎですね。

というように、誤差が大きいか小さいかは、どの程度の誤差を許容するか、どの程度の精度を要求するかで変わります。

「のような値になったら小さいと判断してよいのか」は、そのデータを取り扱う人(例えばあなた)が決めます。取引、商売するなら、相手との合意によって決めます。
「え~? あたし決めらんない!」というような場合には、標準的な誤差・公差を「JIS」などの規格で決める場合もあります。
(例えば、世の中で使う「計器」類の精度には 1%(JIS1級)とか 1.5%(JIS1.5級)などがあります。ガソリンスタンドなどの「給油量」のメータは0.5%です)
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この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました!

お礼日時:2019/05/28 23:43

「摩擦は誤差の範囲であり無視してよい」というような類のことでしょうか?


であれば観測精度との比較において検討されます。

例えば観測精度が有効数字3桁なのに、5桁目に摩擦が表れても意味がありません。
そういう時は摩擦は無視できます。

しかし有効数字10桁という高精度な観測なら、5桁目に表れる摩擦の数値は立派に観測値としての意味を持ちます。
この場合は摩擦も考慮しなければいけません。
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この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます!

お礼日時:2019/05/28 23:42

何に対する相対誤差でしょうか。



・・・
基本的に相対誤差は、
 {(実際の値)-(真値または理論値)}÷(真値または理論値)
で求める値です。

すなわち「真値または理論値」に「実際の値」が等しい(または極めて近い)ときに誤差が無い(小さい)と判断します。
すると、相対誤差の値は「0」が「誤差なし」となり理想的とされます。
プラス又はマイナスの値になることがありますが、真値からどれだけずれているかを示す指標ということです。
絶対値にして0に近い値が誤差は小さいと判断されます。

この数値に100を掛けて100倍にし、百分率として示してもOK。
例:基準値5kgに対して5.1kgと4.8kg
 {(5.1)-(5)}÷(5)×100=+2%
 {(4.8)-(5)}÷(5)×100=-4%
 |+2%|=2%、|-4%|=4%
 なので、この場合、+2%(5.1kg)のほうが誤差は小さいと判断。
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この回答へのお礼

具体例まで説明していただきありがとうございます!

お礼日時:2019/05/28 23:42

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