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y"-2y'+10y=cosx
非同次型定数係数2階線形常微分方程式の問題だと思うのですが、加法公式や積和公式などを使って解を導く問題です。

途中で行き詰まってしまって困ってるのですが、どなたか分かりませんか?

A 回答 (3件)

この方程式の特殊解=(9cosx-2sinx)/85


この方程式の同次式の一般解=e^x(Acos3x+Bsinx)
ゆえに
この方程式の一般解は
y=(9cosx-2sinx)/85+e^x(Acos3x+Bsin3x)
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取り敢えず



y''-2y'+10y=0

の解を求めてください。
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その公式が何かはもう忘れたのですが,解けました。

行き詰った途中までを加筆なされば,もっと建設的な回答をしてくださる方がいらっしゃるかもしれません。
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