f(x)=xにおいて、導関数f'(x)を定義に従って求めよ。 この問題の解説をお願いします。

f(x)=xにおいて、導関数f'(x)を定義に従って求めよ。

この問題の解説をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/03 15:57

f'(x)=Lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h が定義

意味は　(平均の)変化の割合=f(x)の増加量/xの増加量＝{f(x+h)-f(x)}/hで
xの増加量hを極めて小さくしたものが、f(x)の微分（導関数）だよという事！

→f'(x)=Lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h
＝Lim[h→0]{(x+h)-x}/h
＝Lim[h→0]h/h
＝Lim[h→0]１
=1

この回答へのお礼

定義の意味までありがとうございます^^

お礼日時：2019/06/03 19:25