丸投げで申し訳ないんですけど 写真の問題がわからないので教えていただきたいです

丸投げで申し訳ないんですけど
写真の問題がわからないので教えていただきたいです

質問者からの補足コメント

• こちらも教えていただけるとありがたいです

  
    補足日時：2019/06/05 13:53

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/07 17:06

ベクトルの矢印は省略します

ベクトルの垂直が出てきたら、まずは内積を考えましょう
内積とはベクトルaとｂのなす角をθとしてa・ｂ=|a||b|cosθだから
(θ＝９０である)垂直なベクトル同士の内積＝０
は基本でかつ重要ポイントです
また、成分を用いるなら
a=(s,t),b=(v,w)として
a=sv+twです

これを踏まえて
(1)
内積=a・b=x(x-5)+(-4)・6=x²-5x-24
a,bが垂直なら
a・b=x²-5x-24=0
(x-8)(x+3)=0
これを解いてx=8,-3

(2)ベクトルの平行とは、ベクトルを矢印として図に書いた時矢印の向きが同じになるか、真逆になることです
例えば、c=(1,1)と言うベクトルは図にすると、右に1行くと上に1上がる矢印という事になります
また、d=(2,2)と言うベクトルは図にすると、右に2行くと上に2上がる矢印という事になります
これらは、矢印の長さこそ違えども、傾斜は同じですよね
（図を書いて、またはイメージして確かめてみて！）
また、f=(-1,-1),g=(-2,-2)などもみな傾斜は同じです
この事から、仮にｃを基準にすればcと平行な（傾斜が同じ）ベクトルはkc(ｃのk倍　ただしｋは実数）と表されることが納得できることでしょう
（例　cとgは平行でしたが・・・→　k=-2⇔kc=-2c=-2(1,1)=(-2,-2)=g　　）
これを踏まえa,bが平行なら
b=akと表せます
⇔(-x,x+2)＝k(x-2,-3)
⇔-x=k(x-2)…①
x+2=-3k⇔x=-3k-2…②

①②より
-(-3k-2)=k(-3k-2-2)⇔3k²+7k+2=0
⇔(3k+1)(k+2)=0
k=-1/3,-2
このとき②よりx=-1,4　^-^

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/05 16:11

これが解けないのは、かなり重篤。

答え貰って済まさないで、問題集の他の問題を解く前に
必ず、教科書を読みなおしてください。
授業中は、寝ていたんですか？気を失っていたんですか？

① ベクトルが垂直 ⇔ 内積が 0。
0 = a・b = (x,-4)・(x-5,6) = x(x-5)+(-4)6 = x^2 -5x -24 = (x - 8)(x + 3)
より、x = 8, -3.

② ベクトル a,b が平行 ⇔ ka = b となるような 0 でないスカラー k が在る。
k(x-2,-3) = (-x,x+2) ⇔ k(x-2) = -x, k(-3) = x+2 から k を消去して、
0 = (x+2)(x-2) - (-3)(-x) = x^2 -3x -4 = (x - 4)(x + 1)
より、x = 4, - 1.