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No.1
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中学数学をマスターすれば、小学算数はなんなく俯瞰できるようになります。
たとえ小学生の時苦手だったとしても。
一つ高みに上って見渡した時初めて見通せるものがあります。
大学数学と中高数学との関係にも同じことが言えます。
ただし、教師の職責は「教える」ことにあります。
いくら知識があっても教えられないことには意味がありません。
この二つの能力の間に関係性は全くなく、頭はよくても教えるのはまるで駄目という人はいくらでもいます。
よく「大学に行っても意味はない」というのはこの一面だけを抽出した言い方です。
(もちろん、最初に述べたこともあり、すべてを見通した正しい言い方ではありません。)
高校数学までは、直感できる具体的なものだけがその対象です。
関数でいえば、例えばf(x)=sinxのようなものです。
しかし、大学に行くとf(x)の中身は微分方程式だったりGのような記号だったりマトリクスだったりと、抽象的なものも容赦なく取り上げられます。
「連続」の言い方にしても、高校では「グラフが途切れたり途中で階段のようにいきなり値がとんだりしない」で済んだものが、
大学に行くと「εーδ論法」なるものを使って厳密に記述しなければならなくなります。
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