親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

⑵が分からないので解説と回答お願いします。

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A 回答 (3件)

xの3乗の係数なので4320だと思います!

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二項定理ってやつで、(a+b)^n = Σ[k=0..n](nCk)(a^k)b^(n-k).


これを使って、

(1)
(x - 3/x)^5 = Σ[k=0..5](5Ck)(x^k)(-3/x)^(5-k) = Σ[k=0..5]{(5Ck)(-3)^(5-k)}x^(2k-5).
x^(2k-5) が x となるのは k = 3 のときで、その項の係数は (5C3)(-3)^(5-3) = 90.

(2)
(2x^2 + 3/x)^6 = Σ[k=0..6](6Ck){(2x^2)^k}(3/x)^(6-k) = Σ[k=0..6]{(6Ck)(2^k)3^(6-k)}x^(3k-6).
x^(3k-6) が x^3 となるのは k = 3 のときで、その項の係数は (6C3)(2^3)3^(6-3) = 4320.
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