「情報数学」集合の記号について教えてください
問題が解けません。
次の集合A,B,Cに対して正しいかどうかを理由とともに述べよ。
A⊆BかつB⊆Cならば、A⊆Cである。
A∈BとA⊆Bの記号の意味がよくわかりません。。。
教科書の説明を読むと左の記号は含むとかいてあり
右の記号は属する場合と書いてありました。(
「含む」「属する」の違いがわからなくなり、添付写真のような形になるのか?と思ったんですけど、同じ意味合いになるとは思えないので、質問させていただきました。
問題の答え、記号の違いを解説いただけると幸いです
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1です。
ああ「問題」の答でしたね。答は「正しい」、理由は
「AがBの部分集合で、かつBがCの部分集合なので、AはCの部分集合である」
からです。
もし問題が
「A∈BかつB⊆Cならば、A∈Cであるといえるか」
ということであれば
「「AがBの元(エレメント)で、かつBがCの部分集合なので、AはCの元(エレメント)である」
といえます。
#1 にも書いたように、記号の違いはAが「集合」であるか「元(エレメント、要素)」であるか、という違いです。
No.1
- 回答日時:
その記号などのような定義で使われているか、その本の巻頭に書いてあると思います。
基本はそれに従うこと。
一般論で言えば、
「⊆」:集合どうしの包含関係を示す。「A⊆B」なら「AはBの部分集合である」ことを示す。この場合、「A」「B」は「集合」を表す。
「∈」:集合の元であることを示す。「x∈A」なら「xはAの元である」。ことを示す。この場合、「A」は「集合」、「x」はその「元」を表す。
つまり、そこに書かれているものがどんな概念のものなのか、ということまで考える必要があります。
「集合と集合」であれば「含む、含まない」だし、「集合と元」なら「属する、属さない」という表現になります。
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