教えてください。

教えてください。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/11 15:29

８）　1～16 の整数を 重複無く使うのですから、

　　縦、横の和は 全て 34 。
　　ヒントに（まず b を求める）とありますので、
　　左から2列目は、15+b+10+3=34 から b=6 。
　　一番上の横列は、1+15+a+4=34 から a=14 。
　　同じように 一つづつ計算して 数を決めていきます。
　　　後の計算は 小学生レベルですね。

９ ①　100 以下の自然数で 偶数は半分の 50個。
　　　この中から 3 の倍数を引けば良いことになります。
　　　偶数で3の倍数とは 6 の倍数ですから、
　　　6 の倍数は 100÷6＝16+4 で 16個です。
　　　　つまり、50-16=34 。

9 ②　「ある数を 215 で割ると 7 余る」→「208 はある数で 割り切れる」。
　　　「ある数を 135 で割ると 5 余る」→「130 はある数で 割り切れる」。
　　　　208=2x2x2x2x13, 130=2x5x13 ですから、共に割り切れる数字は
　　　　280 と 130 の最大公約数で、2x13=26 で、答えは 26 になります。
　　　　【検算】215÷26＝8・・・7 、135÷26＝5・・・5 。

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/06/11 14:47

9①

　100以下の偶数は50個
　偶数で３の倍数は、6の倍数なので16個
　したがって、３の倍数でないものは、50-16=34個

　②
　　215を割ると７余るということは、215-7＝208　は割り切る。
　　135を割ると５余るということは、135-5＝130　は割り切る。
　　したがって、求める数は、208と130の最大公約数なので２６

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/06/11 14:22

１から１６の数字を条件に合うように並べ、次のようになったとします。

X１ X２ X３ X４
X5 X６　X７　X８
X９ X10 X11 X12
X13 X14 X15　X16

各行の和がAとすると

X1+X2+X3+X4=A
X5+X6+X7+X8=A
X9+X10+X11+X12=A
X13+X14+X15+X16=A

この4つの式の両辺をそれぞれ加えると
左辺は、X1+X2+…＋X15+X16　これは１から１６までの数字の和になりますので136です。
右辺は４A
したがって、４A＝136
A=34
あとは、各行、各列、各対角線の和が34になるように求められるところから求めていきます。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/11 14:20

訂正

「同じ基本q=2 x=5x13,q=2x5,q=13などの組み合わせが考えられる（ある数ｘと、掛け算のｘを混同しないでください！）
すると、Q,qに共通なｘとして考えられるものは
x=2,13,2x13の3種類
よって最大のx=2x13=26・・・答え」
はおかしかったですね

正しくは
「同じくq=2 x=5x13,q=2x5,x=13などの組み合わせが考えられる（ある数ｘと、掛け算のｘを混同しないでください！）
すると、208=Qxと130=qxの両方に共通なｘとして考えられるものは
x=2,13,2x13の3種類
よって最大のx=2x13=26・・・答え」

です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/11 14:09

8,横の和を書き出すと

20+a=19+b+c=15+d+e=19+f+g
縦の和は
13+d+f=28+b=7+a+e+g=25+c
対角の和は
17+b+e=21+f
※これらの和はすべて等しい
これらを良く眺めると
横の和19+b+cと縦の和25+cではcかぶっているので好都合であることに気が付く
19+b+c=25+c
⇔19+b=25
⇔b=6
よって縦の和より15+b+10+3=15+6+10+3=34が、縦、横、斜めの和であることが分かる
以下、和が34になることを利用して
20+a=19+b+c=15+d+e=19+f+g=34などから
他の文字も求められます

９（１）100以下の自然数のうち半分は偶数だから
100÷2=50個が偶数（２，４，６・・・100)
このうち３の倍数であるものは２と３の公倍数だから６の倍数
100÷6=16あまり４だから
6x1=6
6x2=12
6x3=18
・
・
・
6x16=96
(6x17)=102
という６の倍数の一覧表がイメージできる
→６の倍数は100以下のものは16個！
これらは、求めよと言われた数には該当しないので
50-16=34・・・答え

（２）
ある数をｘとする
重要公式：割られる数＝割る数ｘ商＋あまりに当てはめると
215=x・Q+7⇔208=Qx
135=x・q+5⇔130=qx
ただし、Q,qはそれぞれの割り算の商
208=2x2x2x2x13
130=2x5x13
だからQxの例はQ=2 x=2x2x2x13やQ=2x13 x=2x2x2などの組み合わせ
同じ基本q=2 x=5x13,q=2x5,q=13などの組み合わせが考えられる（ある数ｘと、掛け算のｘを混同しないでください！）
すると、Q,qに共通なｘとして考えられるものは
x=2,13,2x13の3種類
よって最大のx=2x13=26・・・答え