数学の得意な方、どういう風にこの問題は解くのか教えていただけますでしょうか？？ よろしくお願いします

数学の得意な方、どういう風にこの問題は解くのか教えていただけますでしょうか？？
よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/11 03:03

素因数分解する.

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/11 11:02

45=3x3x5

もしこれに5を掛ければ
（3x3x5)x5=(3x5)x(3x5)=15x15だから、これは自然数15の2乗になる
という事でかけた数(a)は５

でもこれだけではなさそう
ということでさらに探す

45=3x3x5
これに5を掛ければ自然数15の2乗:(3x5)x(3x5)になる
これをひな型にすると
「ある自然数の2乗になる」とは、因数がそれぞれペアになることだと気が付くはず(上の例では３のペアと５のペアが出来ている）
→だから(ペアができるような)45=3x3x5に掛け算する数は次のようなものが考えられる
(3x3x5)x5x2x2=(2x2)x(3x3)x(5x5)=(2x3x5)x(2x3x5)=30x30→a=5x2x2=20
(3x3x5)x5x3x3=(3x3)x(3x3)x(5x5)=(3x3x5)x(3x3x5)=45x45→a=5x3x3=45
(3x3x5)x5x4x4=(3x3)x(4x4)x(5x5)=(3x4x5)x(3x4x5)=60x60→a=5x4x4=80
(3x3x5)x5x5x5=(3x3)x(5x5)x(5x5)=(2x5x5)x(2x5x5)=50x50→a=5x5x5=125
・・・
など
ただし、今回はaは１００を超えてはいけないので
答えはa=5,20,45,80

この回答へのお礼

皆さんありがとうございました！
この質問をした後に少し考えていたのですが、答えを見る場所が違っていたらしく、理解することが出来ました！
一番早かった方をベストアンサーにさせて頂きます。長文を書いてくれた方もいらっしゃり、本当に感謝しております。ありがとうございました！

お礼日時：2019/06/11 18:39

No.3 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/11 09:19

JPEGで回答します。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/06/11 18:40

No.2 回答者： 0みー0 回答日時： 2019/06/11 03:33

45×a＝何かの二乗ですから、

45を素因数分解して
45＝3×3×5なので
45×a＝3×3×5×a＝何かの二乗ですから
まず5が考えられます。

aは100以下の自然数なので5×何かの二乗でも成り立ちます。
5×2×2
5×3×3と計算していって100以下のものが正解になるので順番に計算します。

この回答へのお礼

皆さんありがとうございました！

お礼日時：2019/06/11 18:40