教えてください 解き方も。

教えてください
解き方も。

質問者からの補足コメント

• 重積分です

    補足日時：2019/06/11 10:51

No.8 回答者： HA-aki1 回答日時： 2019/06/21 00:50

実際の断面2次モ-メントの値でなく、X軸まわりに対して の2次のモ-メント式かと思います。

No.7 回答者： HA-aki1 回答日時： 2019/06/21 00:32

sinθ^2=1/2(1-cos2θ)でした。

積分の値はかわりません。
円の方程式は必要なかったです。

No.6 回答者： HA-aki1 回答日時： 2019/06/21 00:17

r^3[1/2(1-cos4θ]drdθ

積分すると(a→bでなくb→a)をIx=(a^4-b^4)/4 ∫0→π/2 1/2(1-cos4θ)dθ
=π/16(a^4-b^4)
となりました。

パイプの場合の断面2次モ-メントは
Ix=π/4(a^4-b^4)
断面積が1/4になっているので
Ix=π/16(a^4-b^4)
となるとおもうのですが
どうでしょうか。

No.5 回答者： HA-aki1 回答日時： 2019/06/20 23:39

2重積分の断面2次モ-メント の式と考えて解きますと、

円の方程式
x^2+y^2=R^2
x軸廻りの断面2次モ-メント
Ix=∫y^2ds
微小面積dsを
回転座標で示す と
ds=dr*rdθ
y^2=(rsinθ)^2
Ix=∬r^3(sinθ)^2drdθ
(sinθ)^2=1/2(1-cos4θ)
Ix=∫0→π/2∫a→b

No.4 回答者： HA-aki1 回答日時： 2019/06/14 22:17

断面2次モ-メントを求める式かも？

No.3 回答者： HA-aki1 回答日時： 2019/06/12 09:07

慣性モ-メントを求める式です。

No.2 回答者： seiji91 回答日時： 2019/06/11 14:03

Rは既に定数。

なんの説明もないから、ｘ、ｙは独立で、積分範囲もないから不定積分とすると、Rの説明なんて全く無意味。
これって誰に出題されたの？意図がわからないですよ。

No.1 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2019/06/11 10:48

斜線部の面積求めるの？

斜線部の回転体の体積求めるの？
下の式にdsとあるけどsって何？

面積にせよ体積にせよ、積分は要らない。
小学生か中学生レベルの公式で解けると思うけど。


キチンと問題の趣旨を伝える日本語の勉強をしましょうね。