数学の問題がどうしてもわりません

この問題がわかりません。
他サイトでもなかなか解答がつかないのでよろしくお願いします。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/13 21:09

これ、参考書ですか。

教科書ではないですよね。
NO4 さんの云う通り 変な証明です。
下記が分かり易いかも。
http://kazemidori.hatenablog.com/entry/2017/08/0 …
https://atarimae.biz/archives/20752

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/13 18:01

その<証明>は、微妙に間違っているなあ。

最初に m を「整数かどうか不明」と書いてしまっているが、
それだと「右辺 m^2 の素因数の個数」と言った時点で
整数かかどうか不明なものを素因数分解したことになってしまう。
できないよね？　あるいは、2n^2=m^2 から左辺が整数なら
右辺も整数としているのかもしれないが、それならそれで
「整数かどうか不明」と「素因数の個数」の間にそのことを書かねばならない。

肝心の「このことから、m は整数でないといえる」の部分も、
背理法を使ったこと、どんな矛盾を見つけたのかを
なんとなくぼやかして書いてあるから、論旨が不明確。もっとも、
背理法をあまり表に出したくないという意向っぽい感じもするけど。

√2 が有理数だと仮定すると、整数 m,n によって √2 = m/n と書くことができるが、
2乗して 2n^=m^2 と変形した式の両辺の素因数分解を考えると、
左辺は素因数の個数が奇数、右辺は素因数の個数が偶数となるから
この式は成立し得ない。よって、背理法により √2 は有理数でない。(無理数である。)
...とするのが、この証明の普通の書き方だ。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/06/13 17:12

（１）ア

ｎが整数の場合、素因数がｋ個あればｎｘｎに素因数は（ｋ＋ｋ）＝２ｋ個ある。よって、最初の２を加えると素因数の和は
奇数となる。ことから（２）オ
よってｍｘｍも素因数の和は奇数となるべきだ。（３）オ
ｍが整数の場合、素因数がｊ個あればｍｘｍに素因数は２ｊ個ある。これは（３）と矛盾する。
よって、ｍは整数ではない。√２が有理数であれば、整数ｍ、ｎで√２＝ｍ/ｎと表されるが
ｍは整数でないので、整数ｍと整数ｎで√２＝ｍ/ｎと表すことができないので（４）ケ、実数＝有理数＋無理数から
有理数である事が否定されて、√２は無理数であると言うこと。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/06/13 15:58

（1）　2

（2）　奇数
（3）　奇数
（4）　表すことができない

うーーーーん、
この証明、普通の背理法でないので、すごく嫌な感じになるな。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/06/13 15:53

回答ではなくアドバイスです。

問題を撮影して「これ教えてください」では答える気になりませんから。

そんなわけで、まずは設問を文章として質問本文に書き込むようにしましょう。
そのうえで「具体的に」何が分からないのかを書き込むようにしましょう。
また、答えを導くまでの経緯を途中式などで示すと良い。

答えを教えてもらって「分かったつもり」になりたいのでしたら、そのように質問文に書くと良いでしょう。
「カンニングしてでも提出しなければならない課題」であることを併記すれば喜んで協力してくださる人はたくさんいますよ。


…ヒント…
分からない単語や説明できない単語があれば、その単語について調べ理解すること。
要は設問の意味が分からないから解けないというわけだ。

・・・
そんなわけで質問の仕方が悪いから回答が付かないんだな。
学ぶという姿勢を見せなければ詳しい説明をしてくれる人はそうそう現れないよ。