高校物理の問題です

Question

ＬＣＲ直列回路で、ＬとＣのリアクタンスが等しいと、インピーダンスがＲになりますが、

①このとき、ＬやＣには電流は流れないのでしょうか？

②①が流れるの場合、ＬとＣの流れ方のイメージですが、ＬとＣで電流がループしているようなイメージでしょうか？

③①が流れないの場合、なぜ流れないのかをイメージ的に説明願えないないでしょうか？

masterkoto · Accepted Answer

LCR並列回路には2種類ありますが、
LCRがどの２つも直列になっていない並列回路の場合で回答します

「ＬＣＲ直列回路で、ＬとＣのリアクタンスが等しいと、インピーダンスがＲになりますが」→この状態を「並列共振」と呼びます
電源電圧をv=VsinwtとすればｖはR,L,Cの両端に等しくかかることになるので位相差を考慮して
Lの電流は
iL=（V/wL)sin(wt-π/2)
Cの電流は
ic=wcVsin(wt+π/2)
になります。
これは、(リアクタンスが等しくても等しくなくても)各々電流が流れているという事を示しています。
ここで、リアクタンスが等しければiL+ic=0だから電源から供給される電流は全てRを流れることになります。
従ってiLとicに電流が流れているのに、電源からは電流が供給されていないことになります
つまり、LCでは電流がループしているということ（当然ながらLとCを流れる電流の絶対値は等しい）→LCだけからなる回路を電流が循環しているという事です。

cruelman · Answer

LとCに電流は流れています。
電流は流れるけれど電圧降下は0です。
Lに流れる電流の量が変化するとそれに応じた逆起電力が生じます。条件が上手く合えばCにおける電圧降下とLの逆起電力が打ち消し合います。その結果LCを合わせた電圧降下は見かけ上0になります。

masterkoto · Answer

②に関して
ある瞬間回路全体に流れた電流をi=Isinwtとするとこの電流は＃１で述べた通りRLCに共通です
このとき、Rの両端の電圧RIsinwt
Lの両端の電圧は電流に対してπ/2rad位相が進んでいるから　xIsin(wt+π/2)=xIcoswt (xはリアクタンス）
Cの両端の電圧は電流に対してπ/2rad位相が遅れているから　xIsin(wt-π/2)=-xIcoswt

よって電圧LC同士が打ち消し合って、Rの電圧が残りこれが電源電圧と等しいという事になります。
このことからも、LCにも電流が流れ、かつ、その方向はLとCで同じ向き（ある瞬間ｔにおいては同じ向き）ですから
LC間で電流がループしているという事ではありません

masterkoto · Answer

交流回路でも、任意の時刻ｔにおける電流電圧の考え方は、直流回路の時と同様です！
抵抗R1,R2,R3が直列接続の直流回路でR3に電流Iが流れるなら、R1,R2にもIが流れる（電源がIを供給している）のと同様で
ある瞬間にLCR直列回路のRに交流電流iが流れていてるなら,LCにもiが流れています（電源は電流iを供給しています）
このとき電源電圧をｖとすれば回路全体に流れる電流はv/Rですから、電源はv/Rの電流を供給しているので
Rだけに限らず、LCにもv/Rが流れます
従って②のようなループではなく、ちょうど太さが同じ水道管を流れる水の流量はどこでも同じが如く
直列交流回路のではどの点においても同じ電流が流れています。

高校物理の問題です

LCR並列回路には2種類ありますが、

LとCに電流は流れています。

②に関して

交流回路でも、任意の時刻ｔにおける電流電圧の考え方は、直流回路の時と同様です！

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