（x－a）｛x＾2－bx＋（b＋3）｝ はどのようにして因数分解すればよいでしょうか。

（x－a）｛x＾2－bx＋（b＋3）｝

はどのようにして因数分解すればよいでしょうか。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/17 02:04

う〜ん...

「因数分解する」って言葉は、使っていい係数の範囲を指定しないと意味が定まらないんですよ。
(x-a){x^2-bx+(b+3)} って式の場合、
使っていい係数が a,b の多項式までなら、これ以上は因数分解できないし、
b の代数式まで使っていいなら、= (x - a)(x - {b+√(b^2- 4b-12)}/2)(x - {b-√(b^2-4b-12)}/2) と分解できます。
a,b を式としてでなく、その値で考えるなら、
b^2- 4b-12 が平方数になるかどうか とか、b^2- 4b-12 が正数になるかどうか とか
b の値で場合分けしなければならないだろうし...

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/06/16 23:15

x^2 - bx + (b+3)の部分は解の公式を使って因数分解して下さい。

(x-a)(x^2 - bx + (b+3))
=(x-a)(x-(b-√(b^2 - 4b - 12))/2)(x-(b+√(b^2 - 4b - 12))/2)

ちなみにルートの中のb^2 - 4b - 12は(b-6)(b+2)に因数分解できますが、ルートが外せるわけでないため因数分解することに意味を持たせられないと判断し、そのままにしています。