y=(logx^2)^2 の微分の仕方を教えてください 答えはy’={8log|x|}/x となって

y=(logx^2)^2 の微分の仕方を教えてください
答えはy’={8log|x|}/x となっています
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答えの書き方が違うかもしれないので一応言葉でも書きます
x分の、8ログ絶対値x です

No.3 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2019/06/18 18:09

y=t^2を微分すればy'=2tとのことですが、その式はtについての微分であることにお気づきでしょうか？気づいていないなら気づいてください。

xについての微分であれば合成関数の微分であることを踏まえてy'=2t(dt/dx) です。

この回答へのお礼

理解しました！助かりました！！
ありがとうございます(TT)

お礼日時：2019/06/18 18:17

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2019/06/18 17:28

言い足りない点につき補足しますと、t=logx^2と置けばt=2log|x|です。

xが負である可能性を踏まえるとそういうことになります。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2019/06/18 17:19

logx^2=tと置けばtについて微分するのは容易でしょう。

tについて微分するのではなくてxについて微分するのであれば(dt/dx)を掛ければOK。

この回答へのお礼

cruelmanさん
logx^2=tと置くと、y=t^2になりますよね？これを微分するとy’=2tになって、tを戻すとy’=2(2log|x|)となって 最終的にy’=4log|x|になってしまいます。
私のやり方のどこが違うのでしょうか？せっかく答えて頂いたのに理解できなくて申し訳ないです(TT)低レベルですみません、、

お礼日時：2019/06/18 17:59