三角関数の問題

-Π/3<x<Π/3 の時、t＝sinx+cosx　の範囲を求めよ。

合成してやってみましたが合いません。お願いします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/21 01:42

普通に、型通りの手順でやればよいです。

t = (√2)sin(x+π/4),
-π/3+π/4 < x+π/4 < π/3+π/4
から、
-(1/12)π < θ < (7/12)π での (√2)sinθ のグラフを考えて、
(√2)sin(-(1/12)π) < t ≦ √2.

sin(-(1/12)π) = -sin((1/12)π) = -√({1 - cos(π/6)}/2)
= -√({1 - √3/2}/2) = -(1/2)√(2-√3) = -(1/4)(√6 - √2)
を計算して、
-(√3 - 1)/2 < t ≦ √2.

この回答へのお礼

ありがとうございますっ:D

お礼日時：2019/06/21 21:17