No.2ベストアンサー
- 回答日時:
頂角の頂点を原点として、底辺の両端が (x+6,√3), (x-6,√3) と置けますね。
頂角を挟む2辺の内積が、(x+6)(x-6)+√3^2 = √((x+6)^2+√3^2)・√((x-6)^2+√3^2)・cos120°.
両辺を2乗して、(x^2-33)^2 = (x^2+12x+39)(x^2-12x+39)(1/4).
展開、整理すると (x^2 - 21)(x^2 - 45) = 0 です。
cos120° = -1/2 < 0 なので、(x+6)(x-6)+√3^2 < 0. これを満たすのは x^2 - 21 = 0 のほうだけ。
よって、x = ±√21.
このとき、斜辺の長さは √((x+6)^2+√3^2) = √42±3√2, √((x-6)^2+√3^2) = √42干3√2.
このように、不等辺三角形の3辺は簡単に求まります。
正弦定理から、底角の sin も求まりますが、
底角の角度を arcsin 無しで表示するのは、無理じゃないでしょうか。
詳しい解説をありがとうございます。
今は頭が起きていないようなので、休日にじっくり読み込ませて頂きます。
>底角の角度を arcsin 無しで表示するのは、無理じゃないでしょうか。
確かに無理な気がしてきました(汗)
No.4
- 回答日時:
一意の意味が、中高の「合同」なら同じという意味なら一意。
鏡像同士を合同とするかどうかは、数学の流儀次第です。
>鏡像同士を合同とするかどうかは、数学の流儀次第です。
……そんな流儀があるとは思いもしませんでした。
ええ、私の意図は「中高の「合同」なら同じという意味」です。
No.3
- 回答日時:
底辺が12、高さが「一辺12の正三角形の高さの1/6」、頂角が120度である不等辺三角形の諸元は正確に出せません。
合同の条件を満たしていません。底角のひとつは約50.7度が加われば、合同の条件を満たすので、不等辺三角形の諸元は正確に出せるます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 直角二等辺三角形についてです。 直角二等辺三角形ABCを(角A=90度)頂角Aから底辺BCに垂直に線 3 2023/06/05 23:05
- 数学 小5 面積問題 6 2023/01/16 18:14
- 数学 【数学の図形の名称と面積の計算方法】正三角形と扇形があります。正三角形の2辺を伸ばす 9 2023/02/06 23:30
- 数学 数学(直角三角形の証明) なぜBE=CDがないんですか? それぞれ底角から等辺へ垂線として出ているの 1 2023/01/22 17:50
- 数学 数学(直角三角形の証明) なぜBE=CDがないんですか? それぞれ底角から等辺へ垂線として出ているの 1 2023/01/22 19:54
- 数学 数学(直角三角形の証明) BE=CDは使ってもいいですよね? それぞれ底角から等辺へ垂線として出てい 2 2023/02/03 10:08
- 数学 高校一年生です。 数学で分からない単元があるので教えて欲しいです。単元は命題の真偽です。 出た課題の 4 2023/08/18 16:30
- 数学 三角形の面積を求めよ 斜辺が11cm、底辺が14cmの二等辺三角形で 昨日解答をしてもらいましたが、 3 2023/03/11 22:03
- 数学 画像の中学2年生の数学の問題について教えていただきたいです。 三角形ADCが二等辺三角形であることと 2 2023/01/29 16:14
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
底辺6cmの直角三角形があります...
-
2直角や3直角とは何ですか?
-
生活保護って底辺なんですか? ...
-
直角二等辺三角形についてです...
-
小学6年生で三角形の面積求め...
-
√計算方法
-
小5 面積問題
-
比例と反比例の問題で、[面積が5...
-
直角三角形の角度と辺の長さを...
-
余弦定理
-
四角錐台の折り曲げ角度の求め方
-
斜線の部分面積求められません
-
なぜ長方形はたて×よこなの?
-
時間と角度
-
小6の算数の問題です。
-
長方形に対角線をひいた時にで...
-
【同側内角の和は180度にな...
-
中3、相似の問題です。 相似な...
-
三角スケールの計り方がわかり...
-
PTA広報委員長やっていますがも...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
底辺6cmの直角三角形があります...
-
2直角や3直角とは何ですか?
-
四角錐台の折り曲げ角度の求め方
-
直角三角形の角度と辺の長さを...
-
上底150mm 下底410mm 高さ920mm...
-
長方形に対角線をひいた時にで...
-
三角スケールの計り方がわかり...
-
4本の辺の長さだけが分かってい...
-
(2)の解き方を教えて欲しいです
-
小学6年生で三角形の面積求め...
-
会社で底辺中の底辺と言われた...
-
三角形の面積の公式の順序について
-
不等辺三角形の頂角と高さと底...
-
なぜ長方形はたて×よこなの?
-
三角関数での角度の求め方について
-
直角三角形に内接する四角形の面積
-
直角二等辺三角形についてです...
-
四角錐を途中で円形に切ったら?
-
底辺がa、高さがh、面積がsの時...
-
中3、相似の問題です。 相似な...
おすすめ情報