親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

数IIです。
(1)、(2)両方わかりません。
どなたか解法を教えてください。
答えは
(1)m=3,k=4
(2)27/2
になります。

「数IIです。 (1)、(2)両方わかりま」の質問画像

A 回答 (2件)

(1)


直線Bは、x=-1 において y=m, dy/dx=-m です。
この点で曲線Aに接するということは、
Aも x=-1 において y=m, dy/dx=-m だと判ります。
f(-1)=m, f’(-1)=-m を a,m の連立方程式として解けばいい。

(2)
a,m が判ったので、f(x)=-mx の解が求められます。
この方程式は x=-1 に重解を持つので、残りの解 x=c もすぐ判る。
求める面積は ∫[-1,c]{f(x)-(-mx)}dx。
多項式の積分だから、簡単ですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/07/06 21:51

#1さんの通り解いてみました。


(1)f(x)’=-6x²+3からf(-1)’=-6+3=-3は直線と接するx=-1での傾きです。
   よって、y=ーmx=-3xからm=3、y=m=2-3+kからk=4
(2)-3x=-2x³+3x+4から2x³-6x-4=(x+1)²(ax+b)を展開してx³の係数a=2、   定数b=-4、重解ー1とx=2の交点を持ちます。
   ∫[-1~2]|(-2x³+3x+3x+4)|=[-1~2]|(-1/2x⁴+3x²+4x)|
=|-3/2+8-12-8|=27/2
です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/07/06 21:51

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