標本の評価について

130個のデータがあり、母平均987、分散？の母集団があり、標本1つだけ分かっていて500である場合、母分散の推定は出来るでしょうか。
また、他の標本と比べて500が多いのか少ないのか評価することは出来るでしょうか。

※条件が少なすぎる場合、他にどのような条件があれば良いでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/06 23:50

＞母分散の推定は出来るでしょうか。

できません。
母集団の「分散」を推定するには「標本の分散」から推定しますが、「標本サイズが1」では「それが標本平均」というだけで「標本分散」を求めようがありません。
推定のための「元ネタ」がないので、推定のしようがありません。

最低「２つ」の標本があれば、標本分散が計算できますので、それを使って母分散の推定ができます。標本サイズが大きいほど「推定精度」が高くなります。

＞また、他の標本と比べて500が多いのか少ないのか評価することは出来るでしょうか。

「母平均 987 に比べれば小さい」という評価はできます。
標本をたくさん採ってくれば、その標本平均は「母平均 987」に近づくはずですので、「ほかのたくさんの標本」（これから採取するのでしょうけど）に比べると「小さい」ということになるのは間違いありません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
内容理解いたしました。
もう少しサンプルを採取してきます！

お礼日時：2019/07/07 09:05