この質問のベストアンサーの方が、arctanで第2象限、第3象限を表現するときの
「2*arctan(b/(√(a^2+b^2)+a))」
について最後に、
>残念ながらx軸の負の半直線上の点だけは、代入すると分母が0になり発散します。
>それも避けようと思ったら、θ/3かθ/4について同様に計算することも出来ると思います。
とおっしゃっているのですが、 tan(θ/3) はどのように求めたらいいのでしょうか?
tan(θ/4)のときとどちらの式の方が簡単か比べたいです。
回答よろしくお願いします。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>第2,3象限を表現できるarctanの方程式をニュートン法で解きたいのですが、
ニュートン法の結果が直接π/2 < θ < (3/2)π の範囲になるようにしたい
ということでしょうか? もし、そういうことであれば、
単に初期値をその範囲にとって普通にニュートン法を行えば
特に式を変形しなくても自然にそのような答えが出ます。
No.1 は、 -π/2 < θ < π/2 の範囲の解をニュートン法で求めてから、
a,b の正負に応じて θ+π を計算してもいいでしょう と答えたつもりでしたが。
式の変形を要する状況としては、θ の象限よりも、
|tanθ| が巨大になると数値計算の誤差が大きくなる危険があるので
代わりに tanφ = b/a を解いてから θ = π/2 - φ とするとかね。
ありがとうござました。
とても参考になって助かります。
これからも、質問する機会があると思いますので、よろしければまた回答お願いします。
No.3
- 回答日時:
そもそもの話になるのですが、arctanの範囲が-π/2~π/2なのは、arctanは傾きの度合いを示すtanの逆関数なので-π/2~π/2の範囲で事足りるからです。
言い方を変えれば、傾きの度合いだけではその角度が鋭角なのか、鈍角なのか判断できません。
ですので、第2象限、第3象限の角度を求めたいのであれば、第1象限(0~π/2)、第4象限(-π/2~0)対してπを足すほうが手間も計算量も少なくて済みます。
tan(θ/3), tan(θ/4)等の特定の角度で式や計算を場合分けするより、現実的と考えます。
No.1
- 回答日時:
いやいや、ふつうに arctan(b/a) + nπ (nは整数) を使ったほうが簡単でしょう。
回答ありがとうございます。
すみません、加えて質問です。馬鹿な質問かもしれませんがお願いします。
第2,3象限を表現できるarctanの方程式をニュートン法で解きたいのですが、
ニュートン法で近似解を求めるときは、 もし、aが負だったらn = 1、正だったら n = 0と言うふうに
場合分けして計算してもいいんでしょうか?
それならば、No.1さんの式で全く問題ないので安心です。
まだ、この使い方がよくわかってなくて不安なのでお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【完全微分方程式⠀】 分数で分母が0になり定義できない場合、分母を仮にtと置いてそれを極限t→0とし 1 2022/05/06 14:43
- 物理学 電荷の受ける力 1 2023/02/04 17:51
- 物理学 真空中に電位差Vに帯電した辺の長さlの正方形 の極板がある。 極板間の距離をdとする. いま, 初速 1 2022/11/24 16:07
- 数学 過去にしてきた質問に対する解答に関して質問が以下の1〜7に関して解答を頂きたく思います。 時間のある 34 2022/07/09 21:52
- 数学 「違います 質問11 n≦-2ではz≠π/2で g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1) 3 2022/07/16 18:12
- 数学 時々、回答者の見識に疑念を抱いてしまうんです。私だって本当は皆様のことを疑いたくはありません。しかし 2 2022/11/27 12:23
- 数学 tan(z)をローラン展開して tan(z)=-1/(z-π/2)+(1/3)(z-π/2)+… と 14 2023/01/17 10:33
- Excel(エクセル) エクセルで、未来の月の数値を表示させないようにしたい 1 2022/05/07 18:58
- 数学 mtrajcp様に以前答えていただいた解答に関して、 複数の疑問がございます。 どうか、質問を連投す 3 2022/09/03 08:00
- 工学 電気回路の三相交流についての問題を教えてください (1)Iaの大きさとEaとIaの位相差を求めよ。 2 2023/05/28 23:17
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
三角関数の微分
-
三角関数(-1tan)について
-
アークタンジェントとコタンジ...
-
2本の線に内接する円の中心を教...
-
数3です! tannπの極限はなぜ0...
-
アークタンジェントの求め方
-
数学 Tan(θ)-1/Cos(θ)について...
-
三角関数
-
tan^-1電卓を使わなくてもでき...
-
tan67.5を求めよという問題で t...
-
原点からの距離
-
tanx /xの積分
-
台形の「面積・底辺・角度」か...
-
tan(2π+π/2)=4/3
-
arc
-
三角関数の問題、教えてくださ...
-
解説をお願いします! tanΦ=0.4...
-
三角関数について。
-
半角の公式を用いて、 tan7/12...
-
三角関数について tan1/√3 が30...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
これどうなってますか??
-
アークタンジェントとコタンジ...
-
%を角度に変換するには…
-
三角関数(-1tan)について
-
sin、cos、tanについて。 物理...
-
0≦θ<2πのとき、 tanθ>-1の範囲...
-
2本の線に内接する円の中心を教...
-
半角の公式を用いて、 tan7/12...
-
三角関数
-
テーパの角度の求め方おしえて...
-
台形の「面積・底辺・角度」か...
-
原点からの距離
-
tan35°の求め方
-
tanθ≦√3 ( 0゜≦θ≦180゜) 方程...
-
数3です! tannπの極限はなぜ0...
-
tan90度について
-
2直線ax+2y-3=0、3x+y-4=0の...
-
アークタンジェントの求め方
-
cot(コタンジェント?)っ...
-
三角関数の問題で、tan20度と、...
おすすめ情報