痔になりやすい生活習慣とは?

□ABCDは円Oに内接し、各辺の長さはAB=1、BC=1、CD=2、DA=3である。
∠BCDの大きさを求めよ
ご教示くださいm(__)m

A 回答 (7件)

cos ∠BCD=((AB^2+AD^2)-(BC^2+CD^2))/(-2×BC×CD-2×AB×AD)


cos ∠ BCD =((1+9)-(1+4))/(-4-6)=-1/2
∠BCD =120
でどうでしょうか。
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時間が出来たので少し分かり易く。

「□ABCDは円Oに内接し、各辺の長さはA」の回答画像6
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№4です。

内接と外接を勘違いしていました。
「□ABCDは円Oに内接し、各辺の長さはA」の回答画像5
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残念ながら、□ABCDに内接する円は存在しません。

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∠BCD=θとして、余弦定理から


4+1-4cosθ=9+1-6cos(180°ーθ)=10+6cosθ
10cosθ=-5
  cosθ=ー1/2
∠BCD=120°
でっせ。
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□ABCD が円に内接する四角形であることから、 ∠BCD+∠BAD=180° が成り立つ。


∠BCD=θ と置いて、△BCD と △BAD で余弦定理を使うと、
|BC|^2 が cosθ の一次式で2通りに書き表せる。一次方程式を解いて cosθ が求まる。
cosθ=x だったとして θ = (cos^-1)x だが、この式から θ が cos^-1 の記号なしで
書けるかどうかは、 x がそのような値になってるか次第であって、出題者の性格による。
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三角関数を駆使すればそのうち答えにたどりつきそうだけど, どこで困っている?

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