高校数学の問題です 4^log[2]3の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

高校数学の問題です
4^log[2]3の解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/18 16:32

ｙ＝４^log₂３とおくと

log₂y=log₂３＊log₂４＝log₂2²＊log₂3=２log₂３＝log₂９
従ってｙ＝９です。

この回答へのお礼

わかりやすい解き方でした！
ありがとうございました。

お礼日時：2019/07/18 21:46

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/18 16:25

#2

具体例の訂正です
具体例(2³)²=(2x2x2)²＝2³*²=2⁶=2²*³＝(2x2)³=(2²)³

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/18 16:21

log[a]b=cの意味は

aをc乗するとbになる　ということ
つまり
log[a]b=c⇔a^c=b
これを踏まえて
log₂3=Mとおくと2^M=3
4^log₂3=4^M=(2²)^M=2^2M=(2^M)²・・・指数法則：(A^B)^C=A^BC
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 具体例(2³)²=(2x2x2)²=2²*³=2⁶＝2³*²＝(2³)²
=3²
=9

No.1 回答者： i5827 回答日時： 2019/07/18 16:20

4^log2(3)

= (2^2)^log2(3)
= 2^(2 log2(3))
= 2^(log2(3^2))
= 2^(log2(9))
= 9