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先に5+2√6で通分してから計算すると答えがあいません。分母に√がある場合は先に有理化してから計算するきまりなのでしょうか?

「先に5+2√6で通分してから計算すると答」の質問画像

A 回答 (3件)

NO2 です。


タイプミスが ありました。訂正します。
【誤】この場合は (√2+√3)²=5+√6 ですから 5+√6=a とすれば・・・
【正】この場合は (√2+√3)²=5+2√6 ですから 5+2√6=a とすれば・・・

先に有理化する場合。
(5+2√6)-{1/(5+2√6)=(5+2√6)-{(5-2√6)/(5+2√6)(5-2√6)
=(4√6)/(25-24)=4√6 。

(a+1)(a-1)/a を 使い 最後に 有理化する場合。
(6+2√6)(4+2√6)/(5+2√6)=4(12+5√6)(5-2√6)
=4(60-25√6+24√6-60)=4√6 。

一番初めに 有理化する場合。
(√2+√3)²-1/(√2+√3)²=(√2+√3)²-{1/(√2+√3)}²
=(√2+√3)²-(√2-√3)²=5+2√6-(5-2√6)=4√6 。
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分母の有理化は、計算の最後で良いです。


この場合は (√2+√3)²=5+√6 ですから
5+√6=a とすれば、a-(1/a)=(a²-1)/a=(a+1)(a-1)/a で、
最終で 有理化して良いですよ。

勿論 初めに 有理化 しても 構いません。
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そんなことはありません、どちらも同じになります。


先に通分すると計算量が大幅に増えるのでどこかで計算間違いをしていませんか?
と言っている私も計算間違いで、なかなか辿り着かなかったわけですが・・・
計算過程を示すことが可能であれば、間違いを指摘できると思います。
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この回答へのお礼

もう一度ゆっくりやったら解けました!すみません。ありがとうございます!

お礼日時:2019/07/19 19:30

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