教えて!gooグレードポイントがdポイントに!

左上の回路を左下のπ型回路を用いて置き換えたいのですが、解答では右上の回路に置き換えています。右下の回路に置き換えるのがダメな理由がわかりません。

「左上の回路を左下のπ型回路を用いて置き換」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 写りが悪いので取り直します

    「左上の回路を左下のπ型回路を用いて置き換」の補足画像1
      補足日時:2019/07/21 18:23
  • 問題

    「左上の回路を左下のπ型回路を用いて置き換」の補足画像2
      補足日時:2019/07/22 13:56
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

(1)


Z₁I₁+Z₃(I₁+I₂)=V₁ → (Z₁+Z₃)I₁+Z₃I₂=V₁
Z₂I₂+Z₃(I₁+I₂)=V₂ → Z₃I₁+(Z₂+Z₃)I₂=V₂
なので
Z₁₁=Z₁+Z₃ , Z₁₂=Z₂₁=Z₃ , Z₂₂=Z₂+Z₃・・・①

(2)
Zc(I₁-I)=V₁ , Zb(I₁+I)=V₂ , ZaI+Zb(I+I₂)+Zc(I-I₁)=0
Iを消すと
{Zc(Za+Zb)/(Za+Zb+Zc)}I₁+{ZbZc/(Za+Zb+Zc)}I₂=V₁
{ZbZc/(Za+Zb+Zc)}I₁+{Zb(Za+Zc)/(Za+Zb+Zc)}I₂=V₂
したがって
Z₁₁=Zc(Za+Zb)/(Za+Zb+Zc) , Z₁₂=Z₂₁=ZbZc/(Za+Zb+Zc)
Z₂₂=Zb(Za+Zc)/(Za+Zb+Zc)

(3)
T型回路を(Zij)t で、π型回路を(Zij)p で表すと①から
Z₃=(Z₁₂)t=(Z₁₂)p=ZbZc/(Za+Zb+Zc)
Z₁=(Z₁₁)t-Z₃=(Z₁₁)p-Z₃=Zc(Za+Zb)/(Za+Zb+Zc)-ZbZc/(Za+Zb+Zc)
=ZcZa/(Za+Zb+Zc)
Z₂=(Z₂₂)t-Z₃=(Z₂₂)p-Z₃=Zb(Za+Zc)/(Za+Zb+Zc)-ZbZc/(Za+Zb+Zc)
=ZaZb/(Za+Zb+Zc)

(4)
C-R₄-R₁のπ、Za=R₄,Zb=R₁,Zc=1/jwC をT、Z₁,Z₂,Z₃に変換。
Z₁=(R₄/jwC)/(R₁+R₄+1/jwC)=R₄/{1+jwC(R₁+R₄)}
Z₂=R₄R₁/(R₁+R₄+1/jwC) =jwCR₄R₁/{1+jwC(R₁+R₄)}
Z₃=(R₁/jwC)/(R₁+R₄+1/jwC)=R₁/{1+jwC(R₁+R₄)}

すると、R₃の辺のインピーダンスは
Z₃'=R₃+Z₁=R₃+R₄/{1+jwC(R₁+R₄)}
R₄の辺のインピーダンスは
Z₄'=R₄+Z₂Z₃/(Z₂+Z₃)=R₄+jwCR₄R₁²/[(R₁+jwCR₄R₁){1+jwC(R₁+R₄)}]
=R₄(1+jwCR₁)/[(1+jwCR₄){1+jwC(R₁+R₄)}]

したがって、Zx=Rx+jwLx とするとブリッジの平行条件から
ZxZ₄'=R₂Z₃'
となる。

Zx=R₂Z₃'/Z₄'=R₂[R₄+R₃{1+jwC(R₁+R₄)}](1+jwCR₄)/{R₄(1+jwCR₁)}
=R₂[R₃+R₄+jwCR₃(R₁+R₄)}](1+jwCR₄)/{R₄(1+jwCR₁)}

これ以上は無理・・・・計算も合っているか自信無し。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。参考にします!!

お礼日時:2019/07/22 21:11

問題が不明のため何とも言いかねる。

π型回路にするなら、それでよいのでは?
なお、右上は置き換えでなく、同じものですが?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

問題を補足で載せたので見てもらっていいですか?お願いします。

お礼日時:2019/07/22 13:57

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!