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この問題を解説付きで丁寧に教えてくださったらうれしいです。
この問題に解答や解説がないので悩んでます。

四面体OABCがある。辺OA,OB,OC,AB,BC,CAの中点を、それぞれ
P,Q,R、S,T,Uとする。
また線分PTの中点をMとする。
PT=3、QU=4,RS=5であるとする。次の問に答えよ。

(1)QMを求めよ。

(2)四面体OPQRと四面体OABCの体積比を求めよ。

(3)3本の直線PT,QU,RSが互いに直行しているとき、四面体OABCの体積を求めよ。

A 回答 (1件)

最低限の知識しかありませんが、参考に。


中点Mが直交しているので3:4:5の比の直角三角形を構成すればよい。
補助線を図のように引き3:4:5の比にすると各辺はその2倍になる。
ずいぶんと見にくい図ですが、それ以外のポイントは考え憑きません。
後は計算するだけです。
「この数学の問題がよくわかりません。」の回答画像1
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