（3）でポインティングベクトルsは S(z)=ρI^2(d/2+t-z)/(ωt)^2 より S(d

（3）でポインティングベクトルsは
S(z)=ρI^2(d/2+t-z)/(ωt)^2 より
S(d/2)=ρI^2/ω^2t
で、上側平板においてポインティングベクトルSがz=d/2からz軸方向に向かうので、S(d/2+t)=S(d/2)だと思うんですけど、ちがいますか？
あまり自信がないです。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2019/07/27 18:17

Hx(z)=(I/tw)(|z|-d/2-t) , E=ρi=ρI/(tw) なので

ポインティングベクトルは z>d/2 で
S=-EHz={ρI²/(tw)²}(d/2+t-z)
となり、+z方向です。

そして、S(d/2)={ρI²/(tw²)} から S(d/2+t)=0　と減少していきます。
つまり、始め　S(d/2)の電力がz方向を移動するごとに、抵抗損として減少していき、
S(d/2+t)=0 となる。そのため、電極の厚み t 全体の抵抗損は S(d/2)となる。
途中のS(z)は z=z~z=d/2+tの間の抵抗損になります。

この回答へのお礼

丁寧な説明ありがとうございます。理解できました。

お礼日時：2019/07/28 13:29

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2019/07/24 12:19

外部の磁界とz方向の磁界を0と仮定する。

(1)
電流密度は上側で i=I/(tw)、下側で　i=-I/(tw)

(1-a) |z|≦d/2 のとき
一片を外部、他方の辺を |z|<d/2 の内部空間に取る四角形に時計回りでアンペールの
法則を使う。四角形の幅は単位長とする。すると
0-Hx(z)・1=it=I/w → Hx(z)=-I/w・・・・①

(1-b) d/2<z<d/2+t のとき
一片を内部、他方の辺を d/2<z<d/2+t の導体内部に取る四角形に時計回りでアンペー
ルの法則を使う。四角形の幅は単位長とする。すると、①を使って
Hx(z)・1+(-I/w)(-1)=i(z-d/2)={I/(tw)}(z-d/2) → Hx(z)=(I/tw)(z-d/2-t)

(1-c) -d/2>z>-(d/2+t) のとき
一片を内部、他方の辺を -d/2>z>-(d/2+t) の導体内部に取る四角形に時計回りでアン
ペールの法則を使う。四角形の幅は単位長とする。すると、①を使って
(-I/w)・1+Hx(z)・(-1)=i(-z-d/2)={-I/(tw)}(-z-d/2) → Hx(z)=-(I/tw)(z+d/2+t)

以上をまとめると
Hx(z)=-I/w　(|z|≦d/2)
Hx(z)=(I/tw)(|z|-d/2-t) (d/2<|z|<d/2+t)

(2)
導体内部のエネルギーUm1は上下で同じだから2倍して
Um1=w・2∫[z=d/2,d/2+t] μHx²/2 dz=μw∫[z=d/2,d/2+t] (I/tw)²(z-d/2-t)² dz
=μw(I/tw)² [ (z-d/2-t)³/3 ][z=d/2+t,d/2]={μ(I/t)²/3w} [ 0-(-t)³ ]
=μI²t/(3w)

内部空間のエネルギーUm2は
Um2=wdμHx²/2=μwd(-I/w)²/2=μI²d/(2w)

インダクタンスLの持つエネルギーは　LI²/2だから
内部インダクタンスは
LiI²/2=Um1 →　Li=2μt/(3w)=2μt/(3w)

外部インダクタンスは
LoI²/2=Um2 →　Lo=2{μd/(2w)}=μd/w

(3)
オームの法則から、I方向の電界は E=ρi=ρI/(tw)
ポインティングベクトルは（方向は+z）S=-EHzで、w当たり、P=-wS=-wEHz
z=d/2+t で P=0
z=d/2 　で P=-w{ρI/(tw)}(-I/w)=ρI²/(tw)
したがって、導体板の中で　+z方向に、ρI²/(tw)　のエネルギー板厚の間で消失
する。つまり、これが電力損と考えられる？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。S(d/2+t)=0になるんですね。
ならば、何故z=d/2～d/2+tの間でのSを用いず、S(z=d/2)の値をエネルギーを求める際に用いるんですか？教えてほしいです。よろしくお願いいたします。

お礼日時：2019/07/27 16:59