「三角形の2辺の大小関係はその向かい合う角の大小関係と一致する」と教科書にあったのですが、３辺では成

「三角形の2辺の大小関係はその向かい合う角の大小関係と一致する」と教科書にあったのですが、３辺では成り立たないのでしょうか？

正弦定理から成り立つ「a:b:c = sina:sinb:sinc」というのは３辺または3つの角の比が分からないと使えず、

この最初に書いた定義は2辺または2つの角が分かっていれば使える、ということでしょうか？

気になったので、質問します。
ご回答して頂けると嬉しいです、よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2019/08/01 16:21

最初の定義における「２辺」は任意抽出ですから、当然三者の関係は成り立つと思うのですが…

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/08/01 17:38

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/08/01 21:11

「三角形の2辺の大小関係はその向かい合う角の大小関係と一致する」と云うのは、

「三角形において 辺と向かい合う角」 は 特定されていませんから、
3辺 どの辺に対しても 云えることになりますね。
つまり、「3辺でも 成り立つ」と云う事ですね。

でも 「a:b:c = sina:sinb:sinc」は変ですね。
「a:b:c = sinA:sinB:sinC」ならば、正弦定理 そのものですが。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/08/02 23:37

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/08/01 16:34

当然ながら、一部の値から残りを求めることに使える定理なので、

一部の値が解らなければ、残りの値を求めることはできません。

> 正弦定理から成り立つ「a:b:c = sina:sinb:sinc」というのは…
ここでいう左辺の「a」と右辺の「a」は同じではありません。
左辺は「長さ」であり、右辺は「角度」です。念のため。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/08/01 17:38