No.14
- 回答日時:
>いろいろ調べていたら、どうやら「省略された掛け算割り算は、
>省略されていない掛け算割り算よりも先に計算する」らしいです
確かにそう解説するサイトは多いですよね。
数学には六法全書も正書方もなく、
学校でそう教えるので無理ないですが・・・
でも学校限定のローカルルールは結構沢山有って
社会に出たら要注意なんです。
ここでも何度が話題になったのは
■正方形は長方形ではない。(小学校限定の不思議なルール)
■単項式は多項式ではなく、単項式と多項式を合わせて整式という。
■自然数は1から始まる
■÷は省略された×より優先順位が低い
>数学には六法全書も正書方もなく、・・・学校限定のローカルルールは結構沢山有って
社会に出たら要注意
そうなんですか。
>■正方形は長方形ではない。(小学校限定の不思議なルール)
そういうのもあるのですね。
良く分かりました。
早速のご回答、ありがとうございました。
No.11
- 回答日時:
>海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。
おっと筆が滑りましたが「この式」の場合という意味。
単純に掛け算、割り算は左から順に計算するということです。
>>海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。
おっと筆が滑りましたが「この式」の場合という意味。
単純に掛け算、割り算は左から順に計算するということです。
分かりました。
再びのご回答、ありがとうございました。
No.10
- 回答日時:
省略された×が÷に優先する
というのは、中学で習います。
中学で文字式を習い始め、×を省略し、÷を分数に
置き換える過程でこういう半端な形になりますが
×を省略したものは固まりと捉え、先に掛け算を行うように指導されます。
私の中学の頃にはなかったので、恐らく1 970年代以降に中学用に作られた
ローカルルールだと思います。
#息子の問題集を見たとき最初は驚きました。
大学の数学だとそもそも÷を使わないので、
こういう優先順位の定めは昔から有りません。
という訳で、年代により、計算法が異なります。私は÷が先。
#還暦過ぎてます。
また省略した×が先は日本のローカルルールです。
海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。
混乱の元なので、÷と×の省略を混在させるのを避けるか、
括弧で優先順位を明示しましょう。
>省略された×が÷に優先する
というのは、中学で習います。
そうでしたか。
>中学で文字式を習い始め、×を省略し、÷を分数に
置き換える過程でこういう半端な形になりますが
×を省略したものは固まりと捉え、先に掛け算を行うように指導されます。
すっかり忘れていました。
>省略した×が先は日本のローカルルールです。
海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。
そうなると、間違いが起こりそうですね。(^^;
>混乱の元なので、÷と×の省略を混在させるのを避けるか、
括弧で優先順位を明示しましょう。
そうなるのですね。
早速のご回答、ありがとうございました。
No.9
- 回答日時:
何か、これを頑なに 1 だと主張する人が少なくないのですが、
正解は No.2 No.6 です。
掛け算記号を省略して 2(2+2) と書くのは、算数にはない数学の記号で、
割り算を分数ではなく ÷ で書くのは、数学にはない算数の記号です。
8÷2(2+2) では、算数の記号と数学の記号が混ざっていしまっているので、
演算の順序は、算数側でも数学側でも定義されていないのです。
だから、適切に括弧を使わないと =1 なのか =16 なのかは判りません。
演算子の省略については、「省略しても式が曖昧にならないときには」省略してもよい
と規約されていることをお忘れなく。曖昧になる省略はダメなんです。
掛け算演算子の省略 ab と a×b は、あくまで「省略」であって、意味は同じです。
=1 原理主義の人は、それを正当化するために ab と a×b は演算子順位が
違うのだと言いがちですが、それは
一般には認められていない、一部の変わった人達の主張に過ぎません。
常識を大切にしましょう。
>何か、これを頑なに 1 だと主張する人が少なくないのですが、
正解は No.2 No.6 です。
「解釈で、どちらの答えも正解」になったり「解なし」になったりするのですね。
>掛け算記号を省略して 2(2+2) と書くのは、算数にはない数学の記号で、
割り算を分数ではなく ÷ で書くのは、数学にはない算数の記号です。
おぉ。
>8÷2(2+2) では、算数の記号と数学の記号が混ざっていしまっているので、
演算の順序は、算数側でも数学側でも定義されていないのです。
だから、適切に括弧を使わないと =1 なのか =16 なのかは判りません。
そうなのですね。
早速のご回答、ありがとうございました。
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いろいろ調べていたら、どうやら「省略された掛け算割り算は、省略されていない掛け算割り算よりも先に計算する」らしいです。
例えば 4ab÷2a
は、 =4ab÷2×a=2a^2b
とはならず、=2b
が正解になるから・・・ということですね。