解き方お願いします

AAABBCの6文字を1列に並べる時同じ文字が隣合わない並べ方は何通りか？

No.3 ベストアンサー 回答者： 雪の丸 回答日時： 2019/08/02 19:57

全体➖(Aが隣合う➕Bが隣合う)➖(AもBも隣合う)

の式でてます！

2回に分けて画像送ります！

No.6 回答者： 雪の丸 回答日時： 2019/08/02 20:05

よって、

60➖(20➕48)➕18
=10
です！

No.5 回答者： 雪の丸 回答日時： 2019/08/02 20:02

2枚目

No.4 回答者： 雪の丸 回答日時： 2019/08/02 19:58

1枚目

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/08/02 19:13

6文字を を A, A, A, B, B, C として

全部の並び方から、隣り合う場合を引いて
求めるのが 計算が楽になります。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/02 19:09

●A△A△A●と言う配置を考える。

Aが隣あわないためには必ず△の位置に文字が入らないといけない
①AとAの間に入る文字が1文字の場合
△に文字を入れ、残った文字を●に入れれば良い
△に文字を入れる方法は左から順にB-B,B-C,C-Bの３通り
この3通りに対して残った文字を左端の●に入れるか右端の●に入れる確率の方法が各々２通りづつあるから
合計3x2=6通り
②左のAとAの間（△）に入る文字が2文字の場合
2文字がB-BではBが隣り合ってしまうので、いれる文字はB-CかまたはC-Bである
このとき右の△にはB1文字が入ることになるので、合計２通り
③右のAとAの間（△）に入る文字が2文字の場合
②と同様にして２通り

ゆえに、6+2+2=10通り・・・答え