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4探針法による半導体の電気的測定の仕方を知っていたら教えていただきたいです。
教科書を見ても抵抗率の測定法については載っているのですがそれと同じような方法でいけるのでしょうか?
接触抵抗がなくなってより精度の高い測定ができるらしいのですが先生の話を聞いてもいまいちわかりません。
やはり探針の間隔とかは一定でないとまずいのでしょうか?
探針の間隔は抵抗率を調べるときのみ一定で電気的特性(C-V、I―V)の測定のときは電圧測定と電流測定が分かれていればいいのですか?
電気回路については初心者なので詳しく教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

補足です。



当然と言えば当然ですが、温度による影響があります。
また、半導体の場合、光が当たると若干起電力が発生するので、光を当てないようにする必要があります。
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4探針法とは、測定原理は4端子法と同じですが、読んで字のごとく、針を接触させて測定します。


通常Siなどの表面に形成した導電層の抵抗(電気伝導率)を測定するために使用します。
C-VやI-V測定とは、ねらいが異なります。

もし実際に測定される場合のために、簡単に注意点を記述します。

測定の対象となる半導体は、多くの場合Si等のウエハ(薄い板状)のもので、表面に針を接触させます。
サンプルによっては、針の先端形状や押し付ける圧力を上手く選んでやらないと、測定できない事が有ります。
また、針やサンプル表面が汚れたりすると、影響を受けます。

針の間隔が変わると補正をしなければ正しい測定は出来ません。
厳密に言えば、針を降ろすときに微妙に場所がずれたりしますが、これも影響します。

一般に4本の針は1mm程度の間隔で直線に配置されますが、どの2本の組み合わせで測定するかによって
測定結果が変わります。

さらに、針を接触させる場所による補正が必要です。
電流は2針の間を3次元的に広がり流れますが、測定サンプルの端を測定すると、流れが歪められるため、
正しい値が得られません。
一般に位置補正として計算で求めますが、上記の測定する針の組み合わせを変えた結果から補正する方法もあるようです。
(表面に形成した導電層の抵抗を測定する場合には、主に表面を2次元的に流れます。)
(流れは、丁度N極からS極に磁力線を引くような感じです。)

Siウエハ等の測定では、測定結果は 通常 Ω/cm2 となります。
ごく表面の伝導層に流れた電流を測定しているわけです。
この測定結果に、伝導層の厚みを掛けると、抵抗率(Ω/cm)が求まります。
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4探針法というのは電気抵抗測定時に接触抵抗の影響を排除する4端子法と同じものだと思います。

過去に質問があり、私が答えましたので、それをご覧下さい。ねじ止めを探針に置き換えて読んでもらえばまったく同じだと思います。
わかりにくいところがあれば、再質問にお答えします。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=51283
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Qついでに。。。

接触抵抗ってどういうことなのかよくわかってません。
本とかで読んだのですが、さっぱりわからなくて。。。
(あほな私ですので。。。)

抵抗の4端子法では、2端子法と違い接触抵抗が小さいといわれても
なんかピンとこないんです。。。
丁寧に教えていただければうれしいのですが。。。

Aベストアンサー

物体と物体が接触している面は距離はゼロですが電気抵抗は
ゼロでは有りません。表面のざらざらや、錆、汚れ、その他
でいくらかの抵抗を示します。もちろん、強い圧力で押し付
ければ接触抵抗が小さくなるのは当然です。

次に長い金属棒の抵抗を測る事を考えます。
金属棒の両端に穴をあけ、ネジで電線をとめて、電流を流して
両端の電圧を測り抵抗を計算すると、抵抗値は
 R=接触抵抗+金属棒の抵抗+接触抵抗
となります。

そこで金属棒の両端にならべてもう一個ずつ穴をあけます。
新しくあけた穴にネジで電線をとめ、これに電圧計をつなぎます。
この電圧計に表示される電圧は接触抵抗による電圧降下を含みません。
後からつけた電線のところにも接触抵抗は有るのですが、大きな電流を
流さないので無視できるのです。

このように大きな電流を流す端子と、ほとんど電流を流さない端子の役割
分担をする4端子法を使う事によって、接触抵抗を含まない正確な抵抗が
測定できるのです。

Q試料の抵抗率の測定法

ある試料に4端子法で4つの端子を取付けた時、
その試料の抵抗率ρを測定したいと思っています。

幅a、長さb、厚さdと電気抵抗Rの関係はR=ρb/(ad)ですよね?
測定している試料は、側面ではなく表面に端子をつけているので
この場合はこの式はそのまま利用できないような気がします。
この場合の抵抗率はどうやって求めたらいいのでしょうか?

4端子だと4つ端子があるので、電流端子間の距離をbをしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

> 試料表面の抵抗率を測定したい場合...

試料が一様でなくて,表面付近だけ電気伝導がある(あるいは電気伝導率が大きい)
など場合ですか.

bは電圧端子間の距離,aは試料の幅ですね.
余り電圧端子と電流端子が近いと,電流分布がきれいになっていないところで
電圧を測りますから誤差が出る可能性があります.

厚さのd,これは難物です.
絶縁体の表面に薄膜が蒸着してあって,他の測定でd薄膜の厚さがわかっているなら
その厚さがdでよいでしょう.
でも,一般には表面だけでなくて内部も電気伝導はありますね.
そうすると,電気抵抗の違うものが並列に入っているのと同じ状況ですから,
単に電気抵抗測定だけからは表面分と内部分は分離できません.
こういうときによく使われるのは,sheet resistance R□=R×(a/b) です.
R□は単位長さ×単位長さの正方形の試料の電気抵抗です.
もちろん,厚さに依存します.
R□はRと同じΩ単位ですが,普通の抵抗と区別するため
Ω/□ や Ω/sq などと表すことが普通です(sq は square の略).

物質によってρが決まっていて,
R=ρb/(ad)で電気抵抗が決まるというのは,
ある程度バルクな(体積が大きいということ)試料の話です.
薄膜のようなものでは,厚さによって薄膜の構造が異なることや,
表面散乱が重要になるなどの理由により,
物質を決めればρが決まるということにはなりません.
もし,厚さdがわかっているとして,Rから見かけ上のρを求めると,
ρは厚さdに強く依存することになります.
d→0で見かけのρはゼロに,
d→∞で見かけのρはバルクのρの値に,
それぞれ近づきます.

> 試料表面の抵抗率を測定したい場合...

試料が一様でなくて,表面付近だけ電気伝導がある(あるいは電気伝導率が大きい)
など場合ですか.

bは電圧端子間の距離,aは試料の幅ですね.
余り電圧端子と電流端子が近いと,電流分布がきれいになっていないところで
電圧を測りますから誤差が出る可能性があります.

厚さのd,これは難物です.
絶縁体の表面に薄膜が蒸着してあって,他の測定でd薄膜の厚さがわかっているなら
その厚さがdでよいでしょう.
でも,一般には表面だけでなくて内部も電...続きを読む

Q電導度測定法(4探針法)について疑問です。

電導度測定法の中で4探針法について勉強しております。
薄膜シートのを4探針法で測定する場合、R=(ρ/2πt)×ln2という式にR=V/2Iを代入することで,薄膜シートの抵抗率ρ=(πt/ln2)×(V/I)が求められます。しかし,実際にデジタルマルチメーターなどで抵抗を測定し,抵抗率を求めようとするときは,ρ=(πt/ln2)×(V/I)のV/Iを測定した抵抗値Rと考え代入します。つまりρ=(πt/ln2)×(V/I)=(πt/ln2)×Rと式を立てました。
そこで疑問なのですが,R=V/2Iは電圧プローブ間の抵抗となっているのですが,これはデジタルマルチメーターで表示されている抵抗値とは違う抵抗を指しているのでしょうか?

Aベストアンサー

質問の主旨が変わっていますが.
最初の質問は要するに4端子法と2端子法の違いを聞いているようにしか思えません.4探針法でも,電流を流すための探針と電位測定のための探針を分けているのはまったく同じ原理です.

π/ln2 の導出はめんどうなんで説明する気力がわきません.とどのつまり,試料中の電位分布がどうなるかを計算することになり,Poisson 方程式を解くことになるのですが.薄膜なので厚み方向の電位変化を無視し,薄膜試料が探針間隔に比べて十分に大きいという仮定を入れればいいはずですが.この部分は電磁気学の問題です.

Qホール効果(van der pauw法)について

ホール効果で測定できないような薄い半導体はどうするんだろうと疑問に思い調べた結果、van der pauw法という方法で薄板状の半導体の物性について測定できると本で読みました。
そこで、さらに疑問をもったのですが、酸化物半導体や有機半導体などは、酸化物や有機物なので電流を非常に流しにくいと思います。測定できるのでしょうか?
それと,もう一点上記にも繋がる事ですが、試料に対し電極は十分に小さく、障壁を造らないものと書いてあったのですが、どれぐらいの割合まで小さくする必要があるのでしょうか?電極小さくすることにより、電流は流しにくくなると思いますし、大きくすると何が問題なのでしょうか?何か参考書や参考URL有りましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ホール効果は測定法を知っているだけで、実際の測定は通常の電気抵抗測定しか経験無いのですが、一応薄膜の測定をやっている者です。
「薄い」というのは薄膜形状の半導体と考えて良いのでしょうか?その場合、Pauw法のような解釈の面倒な方法を使わなくても、試料を矩形状に作って、長手方向と横方向に電極を作ればオーソドックスなホール測定が出来ますよ。厚み方向が一定で薄ければ、試料内での電流分布も少ないですから測定はやりやすくなります。
通常の直流電源と電圧計の組み合わせで、メガオーム程度なら測定は可能です。電気抵抗が有る程度高い方がホール電圧が大きく出るので、むしろ測定はしやすいと思います。逆に、抵抗が低いとホール電圧が低くて、電極の接触抵抗や起電力の影響を正確に除かなくてはいけなくなって注意深い測定が要求されます。
電極の件はPauw法に対する疑問でしょうか?上記の通常の薄膜測定の場合には、縦方向電極=電流を流す電極は、試料の幅分べったりと作ります。その方が、試料中を均一に電流が流れやすいからです。逆に、ホール電圧を測る横方向の電極は、出来るだけ小さく同じ縦位置に作ります。電極は通常非常に導電性の良い金属なので、電極の付いた部分はショートされたことと同じになり、その範囲のホール電圧が消されてしまうからです。
縦位置を出来るだけ合わせるのは、電流の流れる方向に電極の位置ずれが生じるとその分だけ電圧降下を拾ってしまうからです。測定時に逆電流測定をすればその誤差は原理的には消せますが、余計な誤差は作らない方が望ましいです。
Pauw方は詳しくないのですが、やはり電極の面積分は同じようにショートすることになりますから、あまり大きくし過ぎない方が望ましいと思います。Pauw法は4カ所の電極を設けますし、10mm角の試料に直径5mmの電極はいくらんなんでも大きいと思いますよ。電極同士で接触しちゃいません?(笑)
どういう形状の試料、材質か分かりませんが、機械的接触や導電性ペーストを使えば、電極は1,2mmで十分なはずです。
それに、どの測定法を使っても、電極から流れ込んだ電流は直ぐに試料内に均一に拡散する(と想定している?)ので、導電性の良い電極は、よほど小さい(ミクロンオーダー)サイズにしない限り測定電流の制限に影響しませんよ。測定試料の抵抗が高ければ、測定電流は少ないのでなおさら電極の大きさの心配は不要です。
最後に抵抗率に関してですが、測定するのは「抵抗」であって「抵抗率」ではないことに注意してください。抵抗率は、測定した抵抗値に測定試料の大きさの換算を行って、対象試料の固有の物性値として算出するものです。例えば、10cm角1cm長さの抵抗率1kオームcmの試料の抵抗は10オームですが、0.1mm角で10cm長さの抵抗率1オームcmの試料の抵抗は100kオームになってしまいます。測定可能な抵抗値ですが、私の経験では、上述のように通常の直流電源と電圧計の組み合わせでメガオーム程度、エレクトロメーターを使って100Gオーム程度が直流測定可能だと思います。それ以上の抵抗は交流法が適当だと思います。
抵抗率そのものに特に上限も下限も有りません。通常の半導体で10~1mオームcm程度、金属で1m~1マイクロオームcm程度です。

ホール効果は測定法を知っているだけで、実際の測定は通常の電気抵抗測定しか経験無いのですが、一応薄膜の測定をやっている者です。
「薄い」というのは薄膜形状の半導体と考えて良いのでしょうか?その場合、Pauw法のような解釈の面倒な方法を使わなくても、試料を矩形状に作って、長手方向と横方向に電極を作ればオーソドックスなホール測定が出来ますよ。厚み方向が一定で薄ければ、試料内での電流分布も少ないですから測定はやりやすくなります。
通常の直流電源と電圧計の組み合わせで、メガオーム程度な...続きを読む

Q4端子測定について教えて下さい。

4端子測定は電流を流すためのテストリードと電圧を測るためのセンスリードを別にすることで、
電圧計に流れる電流量を減らすことで、電圧計に流れる電流による誤差をなくすというものですよね?

これを見て思ったのですが、2本のセンスリードは2本のテストリードの間に配置しなければならないのでしょうか?

もし間でなかった場合、何を見ていることになるのでしょうか?

それと2本のセンスリード間の距離によって、試料の抵抗値が異なるつまり電圧値も異なるということはセンスリード間の距離が分かっていないと抵抗値を出すことが出来ないということなのでしょうか?

この3点よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

4端子測定法というのは、電圧計に流れる電流による誤差を減らすための
ものではありません。主に小さい値の抵抗に大電流を流す場合に用い
られる測定方法で、リード線の抵抗が無視できない場合にその誤差を
減らすための測定方法です。

電流を流す2本の線にも抵抗があります。例えば、0.1オームの抵抗を
考えてみましょう。0.1オームの抵抗からリード線が2本出ていますが、
この線の抵抗が0.005オームあったとしましょう。ここに10Aの電流が
流れているとしましょう。

0.1オームの抵抗自体には0.1Ω×10A = 1V の電圧が生じていますが、
リード線の端では(0.1 + 0.005 + 0.005)×10 = 1.1V となり、10%の
誤差が出ます。

そこで、0.1Ωの抵抗自体にセンス線2本をつないだとします。
センス線にも同じ0.005Ωの抵抗がありますが、この線には電圧計に
流れる電流だけしか流れません。この電圧計の電流を1mAとすると
電圧計に加わる電圧は下記のようになります。
(0.005Ω + 0.005Ω)×0.001A + 0.1Ω×10A = 1.00001V

明らかに誤差が少なくなっています。

従って、メインの2本とセンス線2本のつながる位置については、
大電流が流れる部分の抵抗が大事であって、その値が判っていさえ
すればどこであっても構わない訳です。

4端子測定法というのは、電圧計に流れる電流による誤差を減らすための
ものではありません。主に小さい値の抵抗に大電流を流す場合に用い
られる測定方法で、リード線の抵抗が無視できない場合にその誤差を
減らすための測定方法です。

電流を流す2本の線にも抵抗があります。例えば、0.1オームの抵抗を
考えてみましょう。0.1オームの抵抗からリード線が2本出ていますが、
この線の抵抗が0.005オームあったとしましょう。ここに10Aの電流が
流れているとしましょう。

0.1オームの抵抗自体には0.1Ω...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qオーミック接触とは?

間の抜けた質問のようで申し訳ないのですが、オーミック接触ってどんな時に重要なのでしょうか?
整流性の無い金属-半導体接触だというのは分かったのですがそれ以上のことを書いてあるサイトが見つけられませんでした。
どうか詳しい方、ご教授下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

半導体と金属を接触(接合)させ、ある処理をするとジャンクション特性が出て来ます。つまり、金属から半導体に電流を流す際の特性と半導体から金属に電流を流す際の特性が変わってきます(簡単に考えるとダイオード特性と思ってください)。また、電圧-電流特性が一次式以外の特性(例えば二次特性)となります。

しかし、オーミック接触の場合はこの特性が出ず、オームの法則が成立する特性となります。

どんな時に重要かとの質問ですが、一次式の特性が必要な際に必要です。
例えば、トランジスターやダイオード、IC等のボンディングワイヤーを半導体に取り付ける際にダイオード特性が出たら困りますよね。

Q4端子法

低抵抗体の実験で、四端子法という方法があるのですが、その原理を教えてください。

Aベストアンサー

以前に四端子法の質問について回答した事があります。
参考にしてください。(参考URL)

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=51283

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q真性キャリア密度niの計算に関して

半導体工学のテキストに載っている真性キャリア密度の計算ですが
下式が有名ですが、この式と下記のパラメータを使って計算をすると、テキストに書いてある値(1.5×10^10 /cm^3または、1.45×10^10 /cm^3)と違っています。

式 ni=√(Nc*Nv)*exp(-Eg*q/2kT)
ni=√(2.8×10^19×1.02×10^19)×exp(-1.12×1.6×10^-19/2×1.38×10^-23×300)

パラメータ
Nc=2.8×10^19
Nv=1.02×10^19
q=1.6×10^-19
Eg=1.12
k=1.38×10^-23
T=300

計算過程は間違いないと思いますが、1.5×10^10 /cm^3または、1.45×10^10 /cm^3の値になりますでしょうか?

Aベストアンサー

昨日から、誰か回答してくれないかなぁと待っていましたが、なかなか現れないので、私が書くことにしました。
しかし、ずいぶん昔のことなので、自信がありませんので、違っているかもしれません。
たぶん次のところではないかと思うんですが。

>式 ni=√(Nc*Nv)*exp(-Eg*q/2kT)

上式は、PN積のni^2が一定となると言うことから、平方根をとっているのではないかと推測します。
この式のNcとNvがありますが、これは伝導帯中の電子の密度と価電子帯中のホール密度の定数部分ですよね。

ですが、
>テキストに書いてある値(1.5×10^10 /cm^3または、1.45×10^10 /cm^3)

この値は、伝道帯中の自由電子密度だけの値ではないでしょうか?
そう考えて、計算してみると、質問にあるパラメーターを用いて計算しても、1.5×10^10 /cm^3程度の値になります。

計算式は、
ni=Nc×exp(-Eg*q/2*kT)
です。

蛇足ですが、常温(T=300[K])のときのkTの値は、[eV]で表すと、約0.026[eV]となりますので、大雑把に計算するときはこの方が便利です。
ni=Nc×exp(-Eg/2*0.026)

昨日から、誰か回答してくれないかなぁと待っていましたが、なかなか現れないので、私が書くことにしました。
しかし、ずいぶん昔のことなので、自信がありませんので、違っているかもしれません。
たぶん次のところではないかと思うんですが。

>式 ni=√(Nc*Nv)*exp(-Eg*q/2kT)

上式は、PN積のni^2が一定となると言うことから、平方根をとっているのではないかと推測します。
この式のNcとNvがありますが、これは伝導帯中の電子の密度と価電子帯中のホール密度の定数部分ですよね。

ですが、
>テキ...続きを読む


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