物理について質問です。

（1）長さ1m、質量200gの一様な太さの棒の中心をひもで吊るし、片側に質量100gのおもりを、中心から40cmの位置に棒から吊り下げた。反対側に400gのおもりを吊り下げて両側が釣り合うようにしたい。400gのおもりを中心から何cmの位置に吊り下げればよいか。
100g×40cm＝400g×Xcm X＝10cm

（2）同じ棒の左端から60cmのところをひもで吊るし、左端から10cmの位置に100gのおもりを吊り下げた。400gのおもりを右側に吊るし両側が釣り合うようにしたい。400gの重りを右端から何cmの位置に吊り下げればよいか。
200g×10cm +100g×50cm＝400g×Xcm X＝17.5cm 右から22.5cm

このような式と答えなる理由を教えていただきたいです。。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/03 12:55

回転中止から見た、「時計回り」「反時計回り」の「力のモーメント」を求め、それがつり合うようにするだけです。

「力のモーメント」（一般用語では「トルク」）についての理解が必要です。

(1) では、回転中心が棒の重心と一致しているので、おもりの力のモーメントだけを考えればよいです。

(2) では、回転中心が棒の重心ではないので、回転中心から見た「おもりと棒の質量」による力のモーメントを考える必要があります。
つまり、支点から見て
・反時計回りのモーメントは、
　・支点から 10 cm のところにある棒の「重心」に働く重力
　・支点から 50 cm のところにある 100 g のおもりに働く重力
によるものなので、重力加速度を g [m/s^2] と書いて
　0.200[kg] * g [m/s^2] * 0.10[m] + 0.100[kg] * g [m/s^2] * 0.5[m] = 0.07g [N･ｍ]　　　①

・時計回りのモーメントは、
　・支点から X cm のところにある 400 g のおもりに働く重力
によるものなので、
　0.400[kg] * g [m/s^2] * X * 10^(-2) [m]
= 0.004gX [N･ｍ]　　　　②

この①と②が等しいので
　0.004gX = 0.07g
→　X = 0.07/0.004 = 17.5 [cm]


＞200g×10cm +100g×50cm＝400g×Xcm

この式を、上のような意味だと分かって書いているかどうかがポイントかと思います。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/03 12:28

長さｘ力をモーメントと言います。

左右のモーメントが等しい時両側が釣り合います。
これに基づいて（１）、（２）を解いたのがX=１０ｃｍであり、X=１７．５ｃｍです（重力加速度ｇは両辺共通なので省いています）。
（２）の棒の中心をひもで吊るさない場合は棒の質量も考えます（重力加速度ｇは両辺共通なので省いています）。
棒によるモーメントは右で(200/100)∫[0~40]xdx=(200/100)[0~40]1/2*x²＝16００ｃｍｇ・・①
棒によるモーメントは左で(200/100)∫[0~60]xdx=(200/100)[0~60]1/2*x²＝36００ｃｍｇ・・②
②－①＝２０００ｃｍｇ＝２００ｇｘ１０ｃｍ
の分を左側へ加えています。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/03 11:21

単に数合わせとしては合ってるけど

何の話なのかさっぱりわからないので、全然物理じゃない。