(1)E=v/d 単位面積当たりのUは U=1/2ε0(v/d)^2(d-d1)+1/2ε(v/d)

(1)E=v/d
単位面積当たりのUは
U=1/2ε0(v/d)^2(d-d1)+1/2ε(v/d)^2d1
=1/2(v/d)^2(ε0d+(ε-ε0)d1)
単位面積当たりの力fは
マックスウェルの応力より
f=1/2(v/d)^2(ε-ε0)
(2)D=Q/S (sは平板の面積)
V=E1d1+E2(d-d1)より
D=ε1ε2V/(d1ε2+ε1(d-d1))
U=1/2(D^2/ε2)^2(d-d1)+1/2(D^2/ε1)d1
f=D^2/2((ε1+ε2)/ε1ε2)(マックスウェルの応力より)
自信ないです。合ってるか教えてほしいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/08/07 09:22

#1です。

(1)はもともとのVの値が違うためU,fともに間違っています。

(2)はUについては正しい。ただし、Dで表した式としてみれば、という条件付きで。
Dの表式が間違っていますので、この式のDにVやε?d,d1を代入した式にしたら間違い、ということになります。

fについては足し算ではなくて引き算ではないでしょうか。もちろん、DをVやε?,d,d1で表した式を代入するともっと間違った式になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/08/08 15:43

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/08/05 15:52

>(1)E=v/d

大前提となっているこの式が間違っている。
真空中と誘電体中ではEの値は異なる。Dの値は同じになるのでそこからE0,E1を求めればよい。

E0=D/ε0,E1=D/ε1,E0*(d-d1)+E1*d1=v
これらの式からE0,E1を得て計算すればよい。

(2)ではスイッチを開いてから誘電体2を挿入しているため極板間の電圧は変化します。
ただし、極板に蓄えられた電荷量は変化しませんのでそちらの関係を使うことになります。

この場合のDの大きさは(1)の場合と変わりません。(質問者の書いているD=Q/SでQもSも変わらないのでDも変わりません)
ということは誘電体1の内部の電束密度Dが変化しない→誘電体1の内部の電界E1も変化しない、ということになります。
誘電体2の内部の電束密度は真空の時と変わらない→誘電体2の内部の電界E2=E0*(ε0/ε2)となります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。納得しました。Uやfの式は私の式で合っていると思いますか？

お礼日時：2019/08/06 14:34