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今物理のエッセンスのp30 ex1をやっているのですが、その前のページに「時計回りは負 反時計回りは正」とかかれていたのに今回は時計回りにも反時計回りにもマイナスは付いていません。「棒が軽い」という条件が与えられてるのでそれが関係してるとは思うんですけど。
誰か教えてください。

「力のモーメントについて」の質問画像

A 回答 (4件)

No.1です。

念のために書いておきますと、

「時計回りは負 反時計回りは正」で表わす場合には、
・時計回りのモーメント:-A
・反時計回りのモーメント:B
がつりあっているときには
 -A + B = 0
と立式します。

「時計回りも、反時計回りも正」で表わす場合には、
・時計回りのモーメント:A
・反時計回りのモーメント:B
がつりあっているときには
 A = B
と立式します。

どちらも同じ結果だということが分かりますね?
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この回答へのお礼

皆さん本当にありがとうございます!
このアプリを使うの初めてだったのですがこんなにも優しく教えてくれる人がいるとは思いませんでした!
皆さんすごく分かりやすかったのですが、簡潔にまとまってて理解しやすかったのでyhr2さんの回答をベストアンサーにさせていただきます。

お礼日時:2019/08/14 17:31

力のモーメントとは、回転を引き起こす能力(の数値)の事です


力のモーメントを考えるときは、反時計回りを正とすることが多いのですが
必ずしもその通りとは限らないので必要に応じて回転の向きの正負を示す必要があります。
で、今回は
・反時計回りのモーメント(反時計回りの能力値)=時計回りのモーメント(時計回りの能力値) 
というようにの左回転と右回転の能力値の「つり合い」を式にしているので、回転方向の正負を決めなくても立式できるのです。
これに対して、
・モーメントの総和=0
と言う形式では、回転の向きの正負を示しはっきりさせて、
左回りのモーメントは+、右回りのモーメントはマイナス として左辺に当てはめ立式しなければならないから
回転の向きの正負をはっきりさせることは不可欠です
このとき、●ー△=0のような式が出来上がります

これは力のつり合いの例に似ています
例:質量mの物体が糸で吊るされて静止している場合について
物体に働く重力をmg,糸の張力をTとします。
・物体に働く力の総和=0 (運動方程式)と言う形式にするなら
mg-T=0…① ですが
この場合鉛直下向きを正とする と書いておいく必要がありますよね。
もし、上向きを正とするなら
-mg+T=0となり符号は逆になりますから、正負をはっきりさせることが不可欠なのです
でも、
・下向きの力の大きさ=上向きの力の大きさ の形式にする場合は
力の大きさを書けば良いのですから、向きの正負を決めなくとも
mg=T という立式できるのです
このように、モーメントの正負をはっきりさせるか否かと言う事は、力の場合と類似です
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回転モーメントは「時計回りは負 反時計回りは正」と決まっているわけではないです。


「時計回りは正 反時計回りは負」でもいいんです。途中で正負のつけ方が逆にならないように、
どちらか一方に決めて、一貫して扱う必要はありますが。
だって、あなたが実験しているのを机の向こう側から見ている人がいたら、その人にとっては
あなたが見た様子と「時計回り 反時計回り」は逆になるんですから。
どちらの人が計算しても、結果は同じにならなければいけないでしょ?
どちら向きの回転を正とするかを最初に決めて、一貫してその正負で扱うぶんには、
どちらを正の向きと決めておいてもかまわないんです。

写真の解答でモーメントにマイナスがついていないのは、棒が軽いこととは関係ありません。
棒が軽くない(2)でも、マイナスはついていませんね?
EX1 でモーメントにマイナスがつかないのは、モーメントのつりあいを
モーメントの合計=0 ではなく、反時計回りに働くモーメント=時計回りに働くモーメント
という式で扱っているからです。
mgx = Mg(l-x) を移項して mgx - Mg(l-x) = 0 と書けば、おそらく
前のページの書き方と同じになると思われます。(前のページがないから、想像ですけど。)

上のほうに書いた「時計回りは正 反時計回りは負」でもいいという件は、
この式を -mgx + Mg(l-x) = 0 と書いても同じことだという話です。
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>今回は時計回りにも反時計回りにもマイナスは付いていません。



表現のしかたの違いでしょう。
「方向」を「正負」で示すか、「時計回り・反時計回り」と言葉で示して数値はその「絶対値」として扱うかの違い。

>「棒が軽い」という条件が与えられてるのでそれが関係してるとは思うんですけど。

いいえ。それは関係ありません。
「棒が軽い」のは「棒自身の重力はモーメントに加えなくてよい」ということだし、「棒に質量がある」なら「棒自身の重力もモーメントに加えななければいけない」ということです。
モーメントの方向や、その表記方法(正負で表わすか、「時計回りにいくつ、反時計回りにいくつ」と表わすか)には関係ありません。
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