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線がひいてあるとこって前の行からなにをやってるんですか?

「線がひいてあるとこって前の行からなにをや」の質問画像

A 回答 (2件)

b[n+1] - 1 = 2(b[n] - 1) に何かやって


b[1] -1 = 1 を導いたわけではないです。

上の式を c[n] = b[n] - 1 についての漸化式
だと考えれば、c[n] を決定するためには
漸化式の他に初期条件が必要ですね?
c[1] = b[1] - 1 の値を他所から持ってきたよ
とうことを伝えるために、わざわざ「更に」と
書いてあったのです。これは読み取れないとね。

b[1] - 1 = 1 の由来は、その 2行上の
b[1] = a[2] - a[1] = 2 です。
この式を変形すれば、b[1] - 1 = 1 になります。

c[n+1] = 2c[n] と
c[1] = 1 で、漸化式と初期条件がそろったので、
c[n] = 2^(n-1) が求めれれて、
これを使って b[n] や a[n] が求められるのです。

写真の解説は、式変形が
b[n+1] - 1 = 2(b[n] - 1) の話と
b[1] -1 = 1 の話の間を行ったり来たりしていて、
確かに分かりにくい文章ではありますが。
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>線がひいてあるとこ



どこよ?

「更に~」のところ?

その1行上は、①の両辺から 1 を引けば
 b(n + 1) - 1 = 2b(n) - 1 - 1 = 2b(n) - 2 = 2(b(n) - 1)
ですね。
これは n=1 のとき
 b(2) = 2(b(1) - 1)
です。
じゃあ、b(1) は? というのが、次の行の「更に」です。
つまり、その2行上にあるように
 b(1) = 2
ですから、
 b(1) - 1 = 1
です。

その事実が淡々と書かれているだけです。
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