数学に関係する質問です。解き方を教えて下さい。

両面が同じ色に塗られたカードが、赤色3枚、青色2枚、黄色1枚の計6枚ある。各カードの表面にはA～Fの異なるいずれかの文字が、表面には1〜6の異なるいずれかの数字が書かれている。
次のことがわかっている時、赤色のカードの裏面に書かれている数字の和はいくらか？

・表面の文字がA、B、Cの3枚カードのうち、赤色は2枚、黄色は1枚であり、また、その裏面の数字は１、２、５のいずれかである。
・表面の文字がB、C、Dの3枚のカードのうち、赤色は1枚、青色は1枚、黄色は1枚であり、また、その裏面の数字は２、４、５のいずれかである。
・表面の文字がC、D、Eの3枚のカードのうち、赤色は2枚、青色は1枚であり、また、その裏面の数字は４、５、６のいずれかである。

１・・・８
２・・・９
３・・・１０
４・・・１１
５・・・１２

この問題の解き方を教えて下さい。

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/08/19 15:28

ＡＢＣだと、赤・赤・黄　１・２・５

ＢＣＤだと、赤・青・黄　２・４・５
なので、差引（？）すると、Ａは赤で１、Ｄは青で４なのは決まります。ＢＣは順不同で赤と黄で２と５です。
ＣＤＥだと赤・赤・青　４．５．６
なので、ＢＣＤとの差引から、Ｂが黄で２、Ｅが赤で６、必然的にＣは赤で５、Ｄは青で４が決まり、
残ったＦは青で３になります。
結果は
赤が１Ａ，５Ｃ、６Ｅ
青が４Ｄ、３Ｆ
黄が２Ｂ
となります。
したがって、答えは１２です。

というのが、正当な解き方ですが、
もっと雑に解くとすれば、
ＡＢＣでもＣＤＥでも赤が２枚ずつになるということは、共通しているＣは必ず赤になります。（赤は全部で3枚）
数字で共通しているのは５なので、赤の一枚はＣ５であることは決まります。
ＢＣＤでは赤が1枚でＣの赤は決まっているので、残りの赤はＡとＥです。
数字でＡＢＣにあってＢＣＤにないのは１なので赤の二枚目はＡ１
数字でＣＤＥにあってＢＣＤにないのは６なので赤の三枚目はＥ６
これらを合計して１２

No.2 回答者： asmtsk2110 回答日時： 2019/08/17 22:29

№１です。

　失礼しました。
Fは青の3ですね

No.1 回答者： asmtsk2110 回答日時： 2019/08/17 22:27

1つ目の条件と2つ目の条件を比較

　Aが無くなりDが加わると，　赤が減り青が加わり，　1が無くなり４が加わった
　このことから，Aは赤の1，Dは青の４と分かります。
2つ目の条件と3つ目の条件を比較
　Bが無くなりEが加わると，　黄色が無くなり赤が加わる，　２が無くなり6が加わる
　このことから，Bは黄色の2，Eは赤の6
１つ目の条件と3つ目の条件を比較
　共通するのはCのみ　共通する色は赤，　共通する数字は５
　このことから，Cは赤の5
残るFは，青の５

よって，赤色カードの数字は１(A)，５(C)，6(E)なので，合計12　5番でしょうか。