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数学です!

答えが、X=3分の1,-2分の3です。

二次方程式の解の公式を使って解いても、その答えになりません。教えてください!!

「数学です! 答えが、X=3分の1,-2分」の質問画像

A 回答 (8件)

解公式が違ってます。


ax^2 + bx + c = 0 の解は x = {-b±√(b^2-4ac)}/(2a) で、
この問題の場合、分母は 8 じゃなく 12 です。
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x=(-7±√(49+72))/12=(-7±11)/12からx=1/3,-3/2


と、因数分解するより解の公式を正確に覚えて使う方が速く答えが出るな。
高校入試はたったの50分だから、速く答えが出る方法でやる。
また、二次方程式の解の問題は1問だけど、必ず出題されるド。
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うちなら因数分解しないな、この問題なら。


写真の問題の下にうっすらと計算跡が残っているようにも見えるけど、
二次方程式の解の公式を正しく利用できていないだけのようです。
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因数分解セーヨ!


6x²+7x-3=(2x+3)(3x-1)=0

2x+3=0より、x=-3/2
3x-1=0より、x=1/3
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この問題の場合、一番早い解き方は「たすき掛けの因数分解」ですが、習いましたか。


https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/cros …

それを使うと (3x-1)(2x+3)=0 となり、あなたが示した解が得られます。(因数分解できる時にしか使えない)

※もちろん解の公式でも解けますが、その答えにならないのは計算ミスです。
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解の公式:ax²+bx+c=0の解は,x={-b±√(b²-4ac)}/2a


これにa=6,b=7,c=-3を代入すれば
x={-7±√(49+72)}/12
={-7±√121}/12
={-7±11}/12
プラス11の場合
(-7+11)/12=4/12=1/3
マイナス11の場合
(-7-11)/12=-18/12=-3/2
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6x²+7x-3=(2x+3)(3x-1)=0 より,x=-3/2, 1/3


解の公式を使うと
X=(-7±√(49+72))/12=(-7±11)/12=-18/12, 4/12=-3/2, 1/3

答 合っていると思いますよ
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2次式は定石通り平方完成...


6x²+7x-3=0
1/24 {144x²+168x-72}=0
1/24 {(12x+7)²-121}=0 ※平方完成
1/24 (12x+7+11)(12x+7-11)=0 ※和と差の積
1/24 (12x+18)(12x-4)=0
(2x+3)(3x-1)=0
x=-3/2, 1/3

ポイントは x² の係数の4倍 (この問題では 24) で括るということです。殆どのケースでは最後に約分できます。
こうすれば必ず因数分解できます。
解の公式は最後の手段です。
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