絶対値を2個含む方程式。 例えば次のような、｜x-2｜＋｜x-7｜＝x この場合3つに場合分けして考

絶対値を2個含む方程式。

例えば次のような、｜x-2｜＋｜x-7｜＝x

この場合3つに場合分けして考えると聞いたんですが、その内容が｜x-2｜をAとしたとき、｜x-7｜をBとしたとき、

①Aも、Bもプラスの時

②AがプラスでBがマイナスの時

③Aも、Bもマイナスの時

でした。

②なんですけど、なぜAがマイナスでBがプラスの時は考えないのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2019/08/24 16:31

あるxに対しx-2やx-7は正負のどちらかをとるかというのを

数直線風に表現したのが添付の図です。

x-2つまりAはxが2より小さければマイナス、2より大きければプラスですよね。
x-7つまりBはxが7より小さければマイナス、7より大きければプラス。

ここで、AがマイナスでBがプラスってどういうときか、というのを考えてみます。
Aがマイナスを満たすためにはxは2より小さくなければならないのですが、
その場合、Bは必ずマイナスですよね。

なので、AがマイナスでBがプラスの時は考えなくてよいのです。

とはいえ、発想としてはいいことだと思います。
組み合わせで考えればそのようなパターンもあってよいわけですから。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
本当に理解できました！
二度もありがとうございます。

お礼日時：2019/08/24 16:47

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/08/24 16:31

Aがマイナスになる条件：x<2

Bがマイナスになる条件：x<7

から、Aがマイナスになる条件はBがマイナスになる条件に含まれるので、AがマイナスでBがプラスになることはありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

本当に理解できました！

お礼日時：2019/08/24 16:47

No.1 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2019/08/24 16:01

> なぜAがマイナスでBがプラスの時は考えないのでしょうか？

xがいくつならそうなる？

この回答へのお礼

そのような場合ないんですかね？
今やってみたら思いつきませんでした。

お礼日時：2019/08/24 16:05